Здесь $\delta_1$ и $\delta_2$ – склонения Веги и Канопуса. Отсюда получаем:

$$\varphi_0 = 90^{\circ} + \frac{\delta_2 - \delta_1}{2} = 44^{\circ}.$$

Если мы окажемся на широте $\pm \varphi_0$ , то зенит окажется в точках $\mathbf{Z}_0$ или $\mathbf{Z}_0$ , равноудаленных на небе от Веги и Канопуса, что означает равенство их высот над горизонтом. Однако, по условию задачи Вега располагается на небе на $\Delta h=10^\circ$ выше Канопуса. Для выполнения этого условия зенит должен быть смещен в данной плоскости на угол $\gamma = \Delta h/2$ в сторону Веги. Таким образом, мы получаем искомые значения широт:

$$\phi_1 = \phi_0 + \Delta h/2 = +49^\circ,$$ $\phi_2 = -\phi_0 + \Delta h/2 = -39^\circ.$

В первом из этих случаев Вега располагается в нижней кульминации на высоте $-2^{\circ}$ , а Канопус — в верхней кульминации на высоте $-12^{\circ}$ . Во втором случае Вега в верхней кульминации на высоте $+12^{\circ}$ , Канопус в нижней кульминации на высоте $+2^{\circ}$ . Именно второй вариант удовлетворяет условию задачи.

2. Система оценивания. При проверке решения необходимо иметь ввиду, что многие участники будут выполнять его на основе стандартных формул для высот светила в верхней либо нижней кульминации. Этот подход оценивается полностью при условии его правильного и полного выполнения. Должны использоваться формулы, применимые для любой широты (в том числе южной) и склонения светила:

Верхняя кульминация: $$h = 90^{\circ} - |\varphi - \delta|$$ ,
Нижняя кульминация: $h = -90^{\circ} + |\varphi + \delta|$ .

Возможно также использование комбинации формул для разных случаев, фактически соответствующих разным знакам выражения под модулем. Если же используются только частные формулы, чаще всего применяющиеся в северном полушарии $h = 90^{\circ} - \varphi + \delta$ для верхней кульминации и $h = -90^{\circ} + \varphi + \delta$ для нижней кульминации, то правильный ответ в этом задании вообще не может быть получен. Вероятным итогом подобного решения может оказаться первый из вариантов (широта $+49^{\circ}$ ), который не удовлетворяет условию положительной высоты звезд над горизонтом. Если решение ограничивается этим ответом и окончательным выводом, что ответов, удовлетворяющих условию, нет — общая оценка не может превышать 3 баллов. Участник может перенести ответ напрямую в южное полушарие, получив значение $-49^{\circ}$ . Этот ответ правильным не является и уменьшает оценку еще на 1 балл

Вне зависимости от хода решения, участники должны получить два возможных значения широты, при которых Вега окажется на 10° выше Канопуса, каждый из которых оценивается в 3 балла. Окончательный вывод при условии его правильности оценивается еще в 2 балла.