Прежде всего обратим внимание на монтировку телескопа. Она очевидно несимметрична относительно вертикальной оси, а это означает, что она экваториальная: одна из осей позволяет вращать телескоп вокруг оси мира, вторая — наводить его на объекты, находящиеся на разных склонениях.

Далее учтем, что в таком случае одна из осей телескопа (нарисованная красным на рисунке ниже) — это ось мира, и в направлении, заданном красной стрелкой, находится Северный полюс мира (поскольку наблюдения, по условию, проводятся в России — то есть в Северном полушарии). Азимут полюса равен 180∘ , а телескоп наведен на объект с азимутом 0 ∘ , то есть находящийся в верхней кульминации.

Отсюда можно сделать два важных вывода. Во-первых, мы можем либо непосредственно измерить склонение объекта на картинке (это угол между зеленой линией, задающей направление на объект, и синей линией, задающей положение небесного экватора), либо измерить отдельно широту наблюдения и высоту в верхней кульминации ℎВК, после чего вычислить склонение, воспользовавшись соотношением ℎВК = 90∘ − + . Во-вторых, в этой ситуации прямое восхождение объекта совпадает со звездным временем , поскольку часовой угол наблюдаемого объекта равен 0 ∘ . Для нахождения углов можно сделать дополнительные построения на картинке, аналогичные изображенным выше, а затем воспользоваться несколькими различными вариантами действий. Если в наличии имеется транспортир — просто измерить нужные углы. Если транспортира нет — построить прямоугольные треугольники, включающие требуемые углы (например, треугольник со стороной, проведенной красной штриховой линией), а затем измерить их стороны линейкой и по полученному таким образом синусу,

Рис. 1: Рисунок к решению задачи 9.

косинусу или тангенсу угла найти угол. Точность в любом случае будет не очень высокой, однако с погрешностью 3 ∘ ÷ 5 ∘ результат получить несложно.

В результате будет найдено следующее:

• Высота полюса мира над горизонтом (угол между красной и оранжевой линиями) составляет 58∘ , и он равен широте (северной) места наблюдения. Таким образом, = +58∘ (возможно, Дед Мороз устроился с телескопом в гостях у Снегурочки в Костроме).
• Угол между направлением на объект и небесным экватором (между зеленой и синей линиями) составляет 14∘ , таким образом, склонение объекта равно = +14∘ (оно положительное, поскольку объект находится над экватором).

Теперь определимся с прямым восхождением. Поскольку наблюдения проводятся в истинную солнечную полночь, то звездное время и прямое восхождение наблюдаемого объекта отличаются от прямого восхождения Солнца ⊙ равно на 12h . Оценить прямое восхождение Солнца 1 января можно, считая, что в день весеннего равноденствия оно равно 0 h , а далее в течение года равномерно увеличивается. Тогда каждый месяц оно становится больше на 2 h , в день зимнего солнцестояния равно 18h , а за оставшуюся треть месяца достигает значения ⊙ = 18h 40m. Можно также вспомнить, что Фридрих Бессель предлагал в качестве начала года использовать момент, когда прямое восхождение Солнца оказывается в точности равным 18h 40m, получившийся так называемый «Бесселев Новый год» отстоит от обычного по всемирному времени не более чем на половину суток. В любом случае мы приходим к выводу, что прямое восхождение наблюдаемого объекта примерно = 6h 40m.

Осталось ответить на вопрос про созвездие. Тут можно ориентироваться на то, что в новогоднюю ночь в истинную полночь практически в верхней кульминации находится Сириус, и искать созвездие, находящееся симметрично относительно него от экватора. Это Близнецы, хотя низкая точность определения склонения в принципе позволяет предположить еще один вариант: Единорог (а при более заметной ошибке определения прямого восхождения еще и Орион).

• Высота полюса мира над горизонтом (угол между красной и оранжевой линиями) составляет 58◦ , и он равен широте (северной) места наблюдения. Таким образом, φ = +58◦ (возможно, Дед Мороз устроился с телескопом в гостях у Снегурочки в Костроме).
• Угол между направлением на объект и небесным экватором (между зеленой и синей линиями) составляет 14◦ , таким образом, склонение объекта равно δ = +14◦ (оно положительное, поскольку объект находится над экватором).

Теперь определимся с прямым восхождением. Поскольку наблюдения проводятся в истинную солнечную полночь, то звездное время и прямое восхождение наблюдаемого объекта отличаются от прямого восхождения Солнца α⊙ равно на 12h . Оценить прямое восхождение Солнца 1 января можно, считая, что в день весеннего равноденствия оно равно 0 h , а далее в течение года равномерно увеличивается. Тогда каждый месяц оно становится больше на 2 h , в день зимнего солнцестояния равно 18h , а за оставшуюся треть месяца достигает значения α⊙ = 18h40m . Можно также вспомнить, что Фридрих Бессель предлагал в качестве начала года использовать момент, когда прямое восхождение Солнца оказывается в точности равным 18h40m , получившийся так называемый «Бесселев Новый год» отстоит от обычного по всемирному времени не более чем на половину суток. В любом случае мы приходим к выводу, что прямое восхождение наблюдаемого объекта примерно α = 6h40m .

Осталось ответить на вопрос про созвездие. Тут можно ориентироваться на то, что в новогоднюю ночь в истинную полночь практически в верхней кульминации находится Сириус, и искать созвездие, находящееся симметрично относительно него от экватора. Это Близнецы, хотя низкая точность определения склонения в принципе позволяет предположить еще один вариант: Единорог (а при более заметной ошибке определения прямого восхождения еще и Орион).