Пусть поток от двойной звезды вне затмения равен 0, поток в главном минимум равен 1, поток во вторичном минимуме равен 2.

В главном минимуме закрывается более горячая звезда. Договоримся, что 1 > 2. Поскольку по условию орбиты звёзд круговые, площадь перекрытия дисков звезд будет одинакова, обозначим её через .

Запишем выражение для потока от двойной звезды в минимумах: 1 = 0 − ∆1, 2 = 0−∆2, где ∆1 и ∆2 — слагаемые, в которых учитывается вклад излучения от площади закрываемой звезды с температурами 1 и 2 соответственно: ∆1 ∼ 4 1 /2 , ∆2 ∼ 4 2 /2 (расстояние до обеих звёзд считаем одинаковым).

$$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2} = \frac{T_1^4}{T_2^4} = \frac{F_0 - F_1}{F_0 - F_2}.$$

Это выражение можно свести к отношению потоков, и, как следствие, к разнице звездных величин. Разделим и числитель, и знаменатель на 0

$$\frac{1 - F_1/F_0}{1 - F_2/F_0} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^4$$

Теперь вернемся к графикам, на которых по оси y отложена звездная величина, а не поток. Поэтому нужно провести еще несколько действий. В главном минимуме изменение звездной величины составляет ∆1 = 0.84, во вторичном минимуме — ∆2 = 0.09.

Тогда отношение потоков равно

$$\frac{F_1}{F_0} = 10^{-0.4 \cdot 0.84} = 0.46,$$

$$\frac{F_1}{F_0} = 10^{-0.4 \cdot 0.09} = 0.92.$$

Тогда искомое отношение температур

$$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt[4]{\frac{1 - 0.46}{1 - 0.92}} \approx 1.6.$$

Нам неизвестно, какой индекс имеет звезда с массой и температурой Солнца. Возможно, это более горячая, а возможно, это более холодная звезда. Рассмотрим оба варианта.

• 1. Звезда типа Солнца более горячая звезда. Тогда вторая звезда будет иметь температуру 3600 К.
• 2. Звезда типа Солнца более холодная звезда. Тогда вторая звезда будет иметь температуру 9300 K.

• 1. Звезда типа Солнца более горячая звезда. Тогда вторая звезда будет иметь температуру 3600 К.
• 2. Звезда типа Солнца более холодная звезда. Тогда вторая звезда будет иметь температуру 9300 K.