ВСОШ Заключительный
1995
8–9 класс
теоретическая
ID 1268
№ 8.2 / 9.2Задача 8.2 / 9.2
- 2. Верхняя и нижняя кульминации происходят при пересечении светилом небесного меридиана. При этом возможны два случая:
Решение
-
- Кульминации происходят по одну сторону точки зенита (то есть для Северного полушария - к северу от точки зенита, а в Южном – к югу). Тогда высота полюса над горизонтом будет:
$$(\mathbf{h_1} + \mathbf{h_2})/2 = (86^{\circ}14' + 43^{\circ}32')/2 = 64^{\circ}53'$$
- Кульминации происходят по разные точки от зенита. В этом случае высота полюса над горизонтом будет:
$$([180\degree - \mathbf{h_1}] + \mathbf{h_2})/2 = (93\degree 46' + 43\degree 32')/2 = 68\degree 39'$$
Широта местности соответствует высоте полюса над горизонтом, при этом для каждого из случаев возможны два варианта расположения обсерватории - в северном и южном полушариях.
Ответ
возможны 4 варианта: 1. 68°39' с.ш.
-
- 64°53' с.ш.
-
- 64°53' ю.ш.
-
- 68°39' ю.ш.
-
- В первом приближении (если считать угловой размер Солнца много меньше углового размера спутника) продолжительность затмения пропорциональна
$$R_{cn}/V_{op6} = R_{cn} \cdot T_{cn}/R_{op6}$$
согласно этим оценкам наиболее продолжительное полное затмение обеспечивает Харон, спутник Плутона. Кроме того, чем больше видимый угловой размер Солнца, тем меньше будет время затмения, что тоже говорит в пользу Плутона.
решение
ответ
Предложить правку