Задача 8.4 / 9.4

◬

Каталог / Задача 8.4 / 9.4

542 задач

ВСОШ Заключительный 1995 8–9 класс теоретическая #небесная механика ID 1269

№ 8.4 / 9.4Задача 8.4 / 9.4

Столь большой период обращения тела (в данном случае – пули) говорит о том, что орбита тела была почти параболической, т.е. полная энергия (кинетическая плюс потенциальная) пули равна нулю, и $\mathbf{v}_0$ – почти II космическая скорость:

Решение

$$V_{Q} \approx (2GM/R)^{1/2}$$ ,

Откуда

$$\mathbf{M} \approx \mathbf{V}^2 \Omega \mathbf{R}/2\mathbf{G}$$

Ответ

Численный ответ:

$$M \approx 4, 2 \cdot 10^{21} \text{ Kr.}$$

решение ответ