№ 10.1Задача 10.1
$$\Delta \eta = arctg\left(\frac{l}{R}\right),$$
где R ≈ 6400 км – радиус Земли, а 1 находится из условия
$$l^2 = (R+H)^2 - R^2 = H \cdot (2R+H)$$
Поскольку $H \ll l \ll R$ , то $l \approx \sqrt{2RH}$ и
$$\Delta \eta \approx \frac{l}{R} \approx \sqrt{\frac{2H}{R}}$$ (в радианах).
Для наивысшей точки Крыма (гора Роман-Кош, широта $\phi_m = 44^\circ 36'$ , высота над уровнем моря H = 1545 м) получаем $\Delta \eta \approx 0,022$ рад или $1^\circ 16'$ . Таким образом, предельное небесное склонение, доступное для наблюдения из Крыма составит
Решение
$$\delta_{\text{m}} = 44^{\circ}36' - 90^{\circ} - 1^{\circ} - 1^{\circ}16' \approx -47^{\circ}40'$$
а это ниже точки верхней кульминации центра шарового скопления ω Центавра, то есть пронаблюдать его можно
Ответ
$$\delta_{\text{m}} = 44^{\circ}36' - 90^{\circ} - 1^{\circ} - 1^{\circ}16' \approx -47^{\circ}40'$$