№ 9.2 / 10.2 / 11.2Задача 9.2 / 10.2 / 11.2
? Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите. В каждый момент времени спутник можно видеть ровно с половины поверхности Земли. Найдите период обращения спутника. Атмосферная рефракция у горизонта составляет 35′, атмосферное поглощение не учитывать.
Решение
Если бы у нашей планеты не было атмосферы, то при любом радиусе орбиты спутник был бы виден с меньшей части поверхности Земли из-за своего суточного параллакса (см. рисунок).
Возьмем некоторую точку A, направление на которую из центра Земли перпендикулярно направлению на спутник. В этой точке спутник виден не будет, находясь ниже горизонта на угол:
$$\alpha = arctg \frac{R}{L}$$ ,
где R — радиус Земли, а L — радиус орбиты спутника. Однако у Земли есть атмосфера, создающая явление рефракции, поднимающей светила у горизонта на 35′. Если эта величина совпадет с суточным параллаксом $\alpha$ , условие задачи будет выполнено. Из этого условия получаем радиус орбиты спутника:
$$L = R ctg 35' = 625$$ тыс. км.
По III закону Кеплера получаем, что период обращения спутника вокруг Земли составляет около 57.3 суток.
Морское путешествие (О.С. Угольников)
Класс: 9 Задача: 3
Ответ
По III закону Кеплера получаем, что период обращения спутника вокруг Земли составляет около 57.3 суток.