• Для ответа на задачу нам нужно определить величину фазы Венеры. Она определяется углом с вершиной в центре Венеры, образованном направлениями на Солнце и Землю. Смежный к нему угол обозначен на рисунке буквой у.

Угол γ может быть найден из треугольника Солнце-Венера-Земля по теореме синусов:

$$\gamma = \arcsin(\frac{L_2}{L_1}\sin\alpha) = 7.6^{\circ}$$

Здесь $L_1$ и $L_2$ — радиусы орбит Венеры и Земли, $\alpha$ — угловое расстояние Венеры от Солнца. Линейная фаза Венеры есть отношение толщины серпика к его диаметру или отношение маленького отрезка d на рисунке к диаметру Венеры. Фаза Венеры составит

$$F = \frac{r - r\cos\gamma}{2r} = \frac{1 - \cos\gamma}{2} = 4.4 \cdot 10^{-3}.$$

Здесь r — радиус Венеры. Учитывая, что видимый диаметр Венеры в момент нижнего соединения составляет примерно 60" (в этом можно легко убедиться, зная радиус Венеры), получаем, что видимая толщина серпика Венеры составляет менее 0.3". Это меньше, чем предел разрешения любого телескопа на поверхности Земли, поэтому серпик Венеры должен показаться совершенно тонким, но при этом размытым атмосферным дрожанием.

На самом деле серпик Венеры даже в это время все же будет иметь ошутимую толщину. Все дело в атмосфере Венеры, благодаря которой солнечное излучение заходит в заднее по отношению к дневному светилу полушарие планеты. Благодаря этому мы также замечаем эффект удлинения рогов серпа планеты вблизи нижнего соединения, а Венера, несмотря на столь малую фазу, остается достаточно яркой и может быть найдена на фоне зари.

Вспышки на Луне (А.К. Муртазов)

00

2

менее 0.3".