• Вначале определим минимальный период обращения искусственного спутника Луны. Очевидно, это будет период обращения по круговой орбите с радиусом, равным радиусу Луны:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{R^3}{GM}} = 6.5 \cdot 10^3 \text{ c}$$

или 1.8 часа. Минимальный синодический период S для наблюдателя на Земле (как и на Луне, повернутой к Земле одной стороной) будет достигнут в том случае, если спутник движется вокруг Луны в направлении, противоположном орбитальному (и осевому)

вращению Луны (см. рисунок). Обозначив период обращения Луны через $T_0$ (он равен 27.32 суток), мы можем записать соотношение:

$$\frac{1}{S} = \frac{1}{T} + \frac{1}{T_0},$$

из которого мы получаем величину синодического периода: 1.795 часа.

Запаздывающий радиоисточник (А.С. Расторгуев)

1.795 часа.