Определим угловую ширину купола при наблюдении из его центра:

$$\alpha = 2 \arcsin \frac{L}{2R} \approx \frac{L}{R} = 0.2$$

или 11.4°. Здесь R – радиус купола, L – ширина его щели. Если астроном наблюдает светило на небесном экваторе вблизи его верхней кульминации, то длина видимого участка суточного пути светила (линия 1 на рисунке) будет примерно равна углу α. Но этот участок может быть длиннее, если светило движется не перпендикулярно створкам купола. Максимальный угол наклона для небесного экватора будет на восходе или заходе светила. Поэтому продолжительность наблюдений с неподвижным куполом будет максимальна, если светило наблюдается сразу после восхода или перед заходом (линия 2 на рисунке) на востоке или западе соответственно. Длина видимого пути составит:

$$\beta = \frac{\alpha}{\sin \varphi} = \frac{L}{R \sin \varphi} = 0.25$$

или 14.3°. Время, за которая звезда пройдет этот путь, составляет:

$$T = \frac{\beta \cdot S}{2\pi} = \frac{LS}{2\pi R \sin \phi} = 57 \text{ мин}$$

Здесь S – продолжительность звездных суток.

T = \frac{\beta \cdot S}{2\pi} = \frac{LS}{2\pi R \sin \phi} = 57 \text{ мин}