Каталог / ТЕЛЕСКОП И СОЛНЦЕ
542 задач
ВСОШ Заключительный 2012 11 класс теоретическая #телескопы и оптика#фотометрия и звёздные величины ID 1682

№ 11.2ТЕЛЕСКОП И СОЛНЦЕ

Е.Н. Фадеев

  • Телескоп с объективом диаметром 20 см навели на Солнце. Безопасно ли в него смотреть, если в фокальную плоскость телескопа ввели диафрагму, которая закрывает все Солнце, кроме одного солнечного пятна поперечником 20000 км? Диаметр выходного зрачка окуляра равен диаметру зрачка наблюдателя, который решился посмотреть в этот телескоп. Сравните освещенность, создаваемую солнечным пятном через этот телескоп, с освещенностью от других небесных объектов.
Решение
  • Наблюдение Солнца без защитных средств опасно для зрения сразу по ряду причин. Даже при наблюдении без телескопа это, в конце концов, плачевно отразится на зрении. Самым быстрым поражающим фактором будет ультрафиолетовое излучение Солнца, которое негативно влияет на сетчатку глаза. Через оптическую схему обычного телескопа ультрафиолетовое излучение не проходит, но телескоп собирает значительно больше света, чем невооруженный глаз, что усиливает негативное влияние других факторов.

Теоретический тур – 11 класс

На те части глаза, которые находятся до хрусталика, падает пучок света, толщина которого равна диаметру зрачка. Если в этом пучке будет заключена большая энергия, то может пострадать роговица или хрусталик. Сам же хрусталик действует как собирающая линза, и собираемый им свет станет «выжигать» сетчатку.

Известно, что диаметр зрачка меняется в зависимости от освещенности. При ночных наблюдениях почти в полной темноте диаметр зрачка становится около 6-8 мм, а на ярком свету – уменьшается до 1-2 мм. Если принять диаметр зрачка и выходного зрачка телескопа за 1 мм, то увеличение телескопа составляет 200 крат. Если бы этот телескоп собирал свет со всего диска Солнца, то освещенность зрачка возросла бы в 40000 раз.

Вставим в схему диафрагму, пропускающую свет только одного участка поверхности Солнца, по радиусу в 70 раз меньшего всего диска. Тогда до глаза наблюдателя будет проходить только (1/70)2 света полного Солнца. Если бы в данной части Солнца не находилось пятно, в глаз наблюдателя попало бы в 8 раз больше света, чем от полного Солнца без использования телескопа.

Но нам необходимо учесть, что температура солнечных пятен на 1500 градусов меньше температуры солнечной фотосферы. По закону Стефана-Больцмана отношение величин интенсивности (яркости единицы угловой площади) равно отношению температур в четвертой степени. То есть, светимость пятна примерно в 4 раза меньше.

Следовательно, в глаз наблюдателя, который захочет посмотреть на солнечное пятно в наш телескоп, попадет примерно в 2 раз больше света, чем если бы он смотрел на Солнце без телескопа. Угловой диаметр пятна при наблюдении в телескоп составит примерно 1.5°, т.е. пятно будет выглядеть по радиусу втрое больше, чем Солнце невооруженным глазом, но при этом его поверхностная яркость будет в 4 раза слабее.

Из всего сказанного делаем вывод, что при взгляде в окуляр наблюдатель увидит солнечное пятно, по общей (но не поверхностной) яркости превосходящее Солнце при наблюдении глазом. Это не приведет к мгновенному поражению зрения, но смотреть на такой объект все же нельзя.

решение
Предложить правку