Как известно, затменная переменная звезда – двойная система, в которой звезды в ходе орбитального движения периодически затмевают друг друга. Если звезды сферические и удалены от Солнца на расстояние, значительно превышающее размеры системы, а орбиты звезд круговые, то звезды по очереди будут закрывать одну и ту же угловую площадь поверхности друг друга. Однако в случае эллиптических орбит эта площадь может различаться.

Во время главного минимума общая яркость системы уменьшается в K раз:

$$K = 10^{-0.4\Delta m_1} = 0.4.$$

Обозначим величины яркости двух звезд как J1 и J2 . Пусть во время главного минимума закрылась часть первой звезды. Обозначим эту часть («площадную фазу» затмения) как F1 . Тогда

$$K = \frac{(1 - F_1) \cdot J_1 + J_2}{J_1 + J_2} = 1 - \frac{F_1 \cdot J_1}{J_1 + J_2}$$

Отсюда запишем выражение для яркости второй звезды

$$J_2 = \frac{(F_1 - (1 - K))}{1 - K} J_1 \le \frac{K}{1 - K} J_1 \approx \frac{2}{3} J_1 = \frac{2}{5} (J_1 + J_2).$$

В неравенстве было учтено, что величина F1 не превышает единицу. Данный верхний предел достигается при равных размерах звезд и поверхностных яркостях, относящихся как 3:2. Тогда в случае центрального затмения более яркой звезды падение блеска составит 1m. Во время вторичного минимума затмевается уже вторая звезда. Обозначим площадную фазу затмения как F2 . Яркость пары будет относиться к аналогичной величине вне затмения как

$$k = \frac{J_1 + (1 - F_2) \cdot J_2}{J_1 + J_2} = 1 - \frac{F_2 \cdot J_2}{J_1 + J_2} \ge 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$$

Максимально возможное падение блеска во время вторичного минимума составит

$$\Delta m_2 = -2.51 \text{g } k \le -2.51 \text{g} \frac{3}{5} = 0.55$$

Итак, глубина вторичного минимума может составлять от 0m (если вторая звезда темная или второе затмение не происходит из-за эллиптичности орбит) до 0.55m (при полных затмениях звезд с одинаковыми размерами и яркостями в отношении 3:2).

\Delta m_2 = -2.51 \text{g } k \le -2.51 \text{g} \frac{3}{5} = 0.55