Определим вначале продолжительность восхода Солнца для наблюдателя на поверхности Земли. В течение восхода Солнце должно пройти по небесной сфере угловой путь λ, равный

$$\lambda = \frac{2\rho}{\cos\varphi} = 64'.$$

Здесь $\phi$ — широта места. Угловая скорость суточного движения Солнца со-

ставляет 15'/мин, и на преодоление указанного расстояния ему потребуется время $T_0$ , равное 4.3 минутам.

Чтобы определить продолжительность восхода Солнца для пассажира самолета, учтем, что точка поверхности Земли, находящаяся на широте 60°, за счет осевого движения движется относительно полуденного меридиана с запада на восток со скоростью

$$v_0 = \frac{2\pi R \cos \varphi}{T} = 231.6 \text{ m/c}.$$

Здесь T — продолжительность солнечных суток (нас интересует движение относительно полуденного меридиана). Если самолет летит со скоростью u в противоположную сторону, то результирующая скорость составит

$$v_1 = v_0 - u = -18.4 \text{ m/c}.$$

Отрицательный знак указывает на обратное направление скорости. Для пассажира самолета Солнце будет восходить на западе, в тот момент, когда на поверхности Земли под ним будет вечер. Продолжительность восхода (и захода) Солнца будет значительно больше и составит

$$T_1 = T_0 \left| \frac{v_0}{v_1} \right| = 53.7$$ мин.

Понижение горизонта при наблюдении с самолета не скажется на продолжительности восхода, а рефракцией по условию задачи мы пренебрегаем.

$T_1 = T_0 \left| \frac{v_0}{v_1} \right| = 53.7$ мин.