Каталог / СОЛНЕЧНЫЕ ЧАСЫ
542 задач
ВСОШ Заключительный 2015 10 класс практическая #небесная механика#сферическая астрономия#фотометрия и звёздные величины ID 1765

№ 10.1СОЛНЕЧНЫЕ ЧАСЫ

А.Н. Акиньщиков

Во Владивостоке (43° с.ш., 132° в.д.) решили построить большие горизонтальные солнечные часы с неподвижным гномоном, которые показывали бы наиболее точное (по возможности) время днем в ясную погоду в любой сезон года. Нарисуйте, каким должен быть циферблат этих часов по отношению к сторонам горизонта. Время во Владивостоке опережает московское на 7 часов.

Решение

Для начала вычислим, какое время во Владивостоке будет полуденным. По Всемирному времени это соответствует:

$$UT = 12^{4} - \lambda = 03^{4}12^{M}.$$

Время на часах жителей Владивостока есть московское время плюс 7 часов, то есть, Всемирное время плюс 10 часов. В итоге, средний солнечный полдень наступает во Владивостоке в 13ч12м. Мы не учитываем уравнение времени и не вычисляем момент истинного солнечного полудня, так как оно постоянно меняется

в пределах ±15-16 минут, а часы рассчитаны на работу в течение всего года. Для того, чтобы часы работали более-менее точно в любой сезон, их ось должна быть направлена не в зенит, а в Северный полюс мира. В этом случае Солнце в ходе своего видимого суточного движения будет равномерно вращаться

Практический тур – 10 класс

В случае горизонтальных часов равномерный циферблат экваториальных часов отображается на горизонтальную плоскость (см. рисунок слева). Это приводит к искажению циферблата – растяжению его в направлении "север-юг" в $K=(1/\sin\phi)$ раз, где ф – широта места. В случае Владивостока (широта 43°) величина K составляет 1.47.

Теперь становится ясной процедура построения циферблата. Вначале изображаем круглый циферблат, у которого направление на север будет на 12 минут (3 градуса) правее деления 13 часов (модель "а" на рисунке сверху). Так мы добиваемся правильного отображения полудня для Владивостока.

Далее мы растягиваем этот циферблат в 1.47 раз в направлении "север-юг". Полученный эллиптический циферблат уже можно использовать в горизонтальных часах во Владивостоке. При желании его можно сделать также круглым, продолжая отрезки, соответствующие определенным делениям часов, до пересечения с окружностью нужного радиуса (модель "b" на рисунке). Однако, шкала на этом круге уже не будет равномерной. Деления, соответствующие ночи для любого сезона во Владивостоке, наносить нет смысла, так как ночью солнечные часы работать не могут.

МАРСИАНСКИЙ ЛОКАТОР X. 2

О.С. Угольников

решение
Предложить правку