Самым очевидным методом определения возраста Луны могло бы быть измерение ее фазы или толщины серпа. Однако, в данном случае этот метод не может быть точным – серп Луны очень тонок, искажен атмосферным дрожанием и флуктуациями измеренной яркости на отдельных пикселях фотокамеры. Прямые измерения толщины изображения серпа могут вызвать завышение фазы Луны,

что в случае близости к новолунию приведет к сильной переоценке возраста. Другой возможный способ – измерить диаметр изображения Луны на фотографии и далее – ее высоту над горизонтом (около 5-6°). Но для вычисления возраста Луны нужно знать глубину погружения Солнца под горизонт, которую прямо по фотографии оценить достаточно трудно.

Практический тур - 10-11 классы

Однако, максимально возможный возраст Луны можно определить, учитывая ориентацию лунного серпа на небе. На фотографии мы видим, что серп направлен почти «рогами вверх», что может наблюдаться в тропических широтах, но нетипично для широты Москвы. Такое может случиться, только если Луна располагается существенно выше эклиптики, и направление «Солнце-Луна» образует большой угол с горизонтом. По фотографии мы можем определить этот угол у, он равен 75°.

Предположим, что Луна находится на максимальном угловом расстоянии $(i=5.15^{\circ})$ к северу от эклиптики и рассмотрим ее положение на небе относительно Солнца. Картина наблюдается вечером ранней весной, то есть Солнце расположено недалеко от точки весеннего равноденствия. Угол между вертикалью и проекцией небесного экватора на плоскость рисунка равен широте места $\phi$ . Эклиптика образует с горизонтом угол

$$\lambda = 90^{\circ} - \phi + \epsilon = 57^{\circ}$$

Угол $\theta$ с вершиной в Солнце, образованный направлением на Луну и эклиптикой, равен

$$\theta = \gamma - \lambda = 18^{\circ}$$

Отсюда мы получаем угловое расстояние между Солнцем и Луной:

$$l = \frac{i}{\sin \theta} = 17^{\circ}.$$

Это максимальное значение расстояния l, так как мы взяли максимально возможное значение угла i. Угловая скорость синодического движения Луны (или движения Луны относительно Солнца) равна

$$\omega = \frac{360^{\circ}}{S} = 12.2^{\circ} / \text{cyt}.$$

Здесь S — синодический период Луны. Наконец, максимальный возраст Луны равен

$$T = \frac{l}{\omega} = 1.4 \text{ cyr}.$$

Отметим, что истинное значение возраста Луны в момент съемки составляло 1.1 суток.

T = \frac{l}{\omega} = 1.4 \text{ cyr}.