Горизонтальная пунктирная линия – биссектриса линий горизонта для двух указанных в условии широт. Она сама является горизонтом для широты ϕ=45° – среднего арифметического этих широт. Вертикальная линия направлена в зенит этой широты, и

небесный экватор образует угол $\varphi$ с этой линией. Модуль разницы между величинами каждой из широт и средней широтой $\varphi$ есть $\Delta \varphi$ (21.6°). Звезда находится в точке востока, на горизонте обеих широт, а Солнце располагается на высоте -h=-12° на этих широтах, то есть равноудалено от линий горизонта. Следовательно, оно находится на вертикальной линии, ниже звезды. Отсюда мы можем получить угловое расстояние между звездой и Солнцем:

$$l = \frac{-h}{\cos \Delta \varphi} \approx 13^{\circ}.$$

Склонение Солнца отрицательно и равно

$$\delta = l \sin \varphi = \frac{-h \sin \varphi}{\cos \Delta \varphi} = -9^{\circ}.$$

Такое склонение у Солнца бывает вскоре после осеннего равноденствия и незадолго перед весенним равноденствием. Обозначив угол наклона экватора к эклиптике через є, запишем выражения для прямого восхождения Солнца:

$$\alpha_{01} = 12 \text{ H} + \frac{-\delta}{tg\epsilon} = 13 \text{ H} \ 25 \text{ M}; \quad \alpha_{02} = 24 \text{ H} - \frac{-\delta}{tg\epsilon} = 22 \text{ H} \ 35 \text{ M}.$$

На рисунке видно, что звезда располагается западнее Солнца, ее прямое восхождение меньше. Соответствующая разница составляет

$$\Delta \alpha = l \cos \varphi = \frac{-h \cos \varphi}{\cos \Delta \varphi} \approx -35 \text{ M}.$$

Итак, два возможных значения прямого восхождения звезды составляют

$$\alpha_{1,2} = \alpha_{01,2} + \Delta \alpha = 12450$$ m; 22400m.

Правильное представление о взаимном расположении Солнца, звезды и горизонта на разных широтах (тропик, 45°, полярный круг).

2 этап: 1 балл.

Вычисление склонения Солнца.

3 этап: 2 балла.

Вычисление прямого восхождения Солнца (по 1 баллу за каждый из вариантов).

4 этап: 1 балл.

Определение разности прямых восхождений звезды и Солнца.

Определение прямого восхождения звезды (по 1 баллу за каждый из вариантов).

XI.2 ЗАТМЕНИЕ НА ГОРИЗОНТЕ

Условие. В некоторый момент времени в пункте А на Земле наблюдается полное солнечное затмение с фазой 1.000, а в пункте В – частное солнечное затмение с фазой 0.001. В обоих случаях затмение наблюдается у горизонта. Нарисуйте вид Солнца и Луны в пункте В. С какой стороны (под каким углом по отношению к вертикали) располагается ущерб на диске Солнца при наблюдении в пункте В? Угловые размеры Солнца и Луны во время затмения олинаковы.