Наша Галактика Млечный Путь также относится к типу SBbc. Поэтому будем считать, что галактики из представленной таблицы имеют такие же линейные размеры, что и Млечный путь, т.е. R=15 кпк. Тогда представленные в таблице угловые размеры могут быть использованы для вычисления расстояния до галактик и построения стандартного графика «расстояние-скорость» для определения величины постоянной Хаббла H. Помня о том, что о диаметре диска галактики говорит размер большой оси изображения, построим таблицу:

| Название | V, км/сек | Диаметр оси, ′

Так как величина постоянной Хаббла определяется крупномасштабным расширением Вселенной, то мы не можем при построении графика использовать близкие к нам галактики. Ограничимся при этом галактиками, имеющими скорости свыше 1000 км/с (допустимо использовать и галактику со скоростью 500 км/с – это не несет большой ошибки, но вот со скоростью 120 км/с – нет).

Нанесем на график V(R) данные из 1 и 3 столбцов таблицы и проведем через точки прямую линию. Коэффициент ее наклона равен 1/H. Отсюда мы получаем величину постоянной Хаббла: H=50 км/(с·Мпк).

Полученное нами значение не согласуется с современными данными. При построении графика мы руководствовались тем, что все галактики из списка имеют такой же тип, как и Млечный путь. Однако, при внимательном изучении таблицы мы можем увидеть, что часть галактик в ней наблюдаются под большим углом. При этом будет затруднительно (если вообще возможно) сделать вывод об их принадлежности именно к типу SBbc. Если мы построим отдельно соответствующие графики для галактик, наблюдаемых с ребра, и тех, что видны плашмя, то получим:

В этом случае для популяции галактик, наблюдающихся плашмя, H=67 км/(с·Мпк), а для второй популяции — H=40 км/(с·Мпк). Скорее всего, вторая группа представлена галактиками меньших размеров, чем Млечный Путь.

Система оценивания (от одного члена жюри). Первым этапом решения является оценка расстояний до галактик. При этом радиус нашей Галактики может приниматься от 12 до 20 кпк, что изменяет окончательный ответ, но не влияет на оценку. Данный этап решения оценивается в 3 балла. Последующее определение коэффициента пропорциональности между скоростью и расстоянием оценивается в 7 баллов при условии четкого математического исполнения методом наименьших квадратов или его упрощенным вариантом:

$$H = \frac{\sum v_i R_i}{\sum R_i^2}.$$

Это эквивалентно усреднению отношений (v/R) с весом R – учитываются, прежде всего, далекие галактики. Если вместо этого делается обычное усреднение отношений (v/R), оценка уменьшается на 4 балла. Еще 2 балла вычитается, если из анализа не исключаются близкие галактики. Если величина постоянной Хаббла определяется графически, оценка за второй этап уменьшается до 5 баллов. 2 балла выставляются за анализ полученного результата.

В случае записи величины постоянной Хаббла, близкой к справочному значению (68 км/c) без корректного анализа данных в условии задачи максимальная оценка за все решение не превышает 2 баллов.

МЕЖДУ ЭКВАТОРОМ И ПОЛЮСОМ IX/X.9 О.С. Угольников