№ 9.6Задача 9.6
Условие. Расположите объекты в порядке убывания видимых угловых размеров для наблюдателя на Земле. Если на изображении присутствует несколько объектов, рассматривайте только наиболее крупный.
Решение
На фото А показана Галактика Андромеды (М 31). Ее угловые размеры в несколько раз превышают размеры Луны и составляют около 3 ∘ . На изображении B показано Солнце при наблюдении на длине волны 211˚A. Угловые размеры Солнца составляют около 0.5 ∘ .
На рисунке С показана карта поверхности звезды Андромеды, полученная методами оптической интерферометрии. Диски звезд крайне проблематично разрешать, из чего уже следует, что угловые размеры объекта крайне малы. Можно сделать простую прикидку: даже если мы наблюдаем звезду-гигант с радиусом 100 радиусов Солнца с расстояния, например, 5 пк (на самом деле, на таком малом расстоянии крупных звезд нет, но оценка от этого станет лишь более надежной), мы получим угловой диаметр в угловых секундах, равный
$$\frac{200 \cdot 7 \cdot 10^5 \text{ km}}{5 \cdot 3 \cdot 10^{13} \text{ km}} \cdot 206265 \approx 0.2''.$$
В реальности звезда заметно меньше (около 16 радиусов Солнца) и дальше (60 пк), поэтому угловые размеры оказываются существенно меньше полученной оценки.
На снимке D показана галактика Водоворот. Она не принадлежит Местной группе галактик и удалена на десятки миллионов световых лет, соответственно ее видимый угловой размер заметно меньше, чем у галактики Андромеды, и уступает размеру Солнца. В действительности угловой размер галактики составляет около 10′ .
На снимке E показан спутник Юпитера Ио. Юпитер достаточно легко можно увидеть как диск в простейшие бинокли. Его угловой размер примерно равен половине угловой минуты. Ио раз в 20 меньше Юпитера, поэтому ее угловой размер должен быть около угловой секунды. Можно эту величину вычислить точнее
$$\frac{2 \cdot 1800 \text{ km}}{5 \cdot 1.5 \cdot 10^8 \text{ km}} \cdot 206265 \approx 1''.$$
За счет того, что Земля может быть на 1 а. е. ближе или дальше от Юпитера и Ио, эта величина немного меняется в течение года. Но и без численной оценки можно было бы вспомнить, что в отличие от далеких звезд диск Ио могут разрешить современные большие любительские телескопы. В то же время объекты каталога Мессье сразу открывались как протяженные, а разрешить спутники Юпитер удалось далеко не сразу.
Ответ
Правильный ответ: A, B, D, E, C.
Алгоритм оценивания. Идентично задаче 9.3.
Иллюстрации: A, D — Wikipedia, B — Solar Dynamics Observatory, C — Roettenbacher at al, E — The Galileo Project, JPL, NASA