№ 9.7Задача 9.7
Условие. Два астронома-любителя вели наблюдение одного и того же объекта с помощью телескопов с объективами одного диаметра, но разными фокусными расстояниями (1 = 550 мм, 2 = 1000 мм). У них был один набор окуляров на двоих с фокусными расстояниями 1 = 7 мм, 2 = 12 мм, 3 = 19 мм и 4 = 25 мм. Поле зрения всех окуляров одинаковое. Вам даны четыре негативных изображения, которые астрономы могли увидеть в свои телескопы. Соотнесите каждое изображение с парой объектив–окуляр.
Решение
Изображения отличаются только увеличением, которое вычисляется по формуле Γ = /. Определим увеличения для всех комбинаций и поместим результаты в таблицу.
| 𝑝1 | 𝑝2 | 𝑝3 | 𝑝4 | |
|---|---|---|---|---|
| 𝑞1 | 79 | 46 | 29 | 22 |
| 𝑞2 | 143 | 83 | 53 | 40 |
Изображение B и D максимально отличаются масштабом. С помощью линейки определяем, что масштаб изображения D больше более чем в 6 раз. При этом максимально и минимально возможные увеличения отличаются как раз в 6.5 раз. Из этого делаем вывод, что изображение B соответствует случаю 1 = 550 мм, 4 = 25 мм, а изображение D — 2 = 1000 мм, 1 = 7 мм.
Точно так же определяем отношение масштабов для изображений A и C. Масштаб A больше масштаба B примерно в 1.9 раза и меньше масштаба D в 3.6 раза. Получаем, что самое подходяще увеличение равно 40, что соответствует варианту 2 = 1000 мм, 4 = 25 мм.
Масштаб С больше, чем масштаб B, примерно в 2.1 раза и меньше масштаба D в 3.1 раза. Самое подходяще увеличение равно 46, что соответствует варианту 1 = 550 мм, 2 = 12 мм.
Ответ
Правильный ответ:
| C | B | |
|---|---|---|
| D | A |
Алгоритм оценивания. Правильно поставленные в свои ячейки буквы D и B оцениваются по 1 баллу. В противном случае — 0 баллов. Буква A в ячейках 24 или 12 оценивается 1 баллом. Буква C в ячейках 12 или 23 оценивается 1 баллом. Если A и C одновременно стоят на позициях 24 и 12, то выставляется дополнительный балл (исключение см. ниже). Если ни одна буква не стоит в своей ячейке (оценка 0), но все четыре расположены в правильном порядке по возрастанию увеличения, то выставляется 1 балл.
Если одна и та же буква появляется в двух ячейках одновременно, то данная буква не учиты-
вается в подсчете результата. Исключение: одновременное появление буквы A в ячейках 24 и 12 или буквы C в ячейках 12 и 23. В таком случае выставляется 1 балл за букву, но дополнительный балл не выставляется.
Иллюстрации: Aladin Sky Atlas