• R = 120 тыс.км / α = 120 тыс.км / (3,4'/(3438'/рад)) = 120 тыс.км · 3438/3,4 ≈ 120 млн.км.

(3438 – число, которое полезно запомнить наизусть: это соотношение между радианом и угловой минутой или, проще говоря, "число минут в радиане").

Но такого далёкого спутника у Сатурна нет, точнее говоря – не открыто: самый далёкий среди известных – Феба, отстоит от Сатурна всего на 13 млн.км. Поэтому правильный ответ: либо художник изобразил пока ещё неизвестный спутник, либо он просто не задумывался об астрономической достоверности картины.

• 5. (В.Г. Сурдин.) Да, может. Для этого планета должна иметь нулевой наклон экватора к плоскости орбиты, а сама орбита – заметный эксцентриситет (то есть, она должна заметно отличаться от круговой). Тогда сезоны, зависящие только от потока тепла, будут по всей планете определяться только её положением на орбите, а значит, будут везде меняться синхронно. Примером этого мог бы служить Меркурий, однако у него трудно различить суточный и годичный ход температуры. А у Плутона, также имеющего весьма вытянутую орбиту, очень сильно наклонена ось вращения. Это сложный случай: у Плутона характер смены сезонов зависит от ориентации оси вращения планеты к большой оси орбиты.
• 6. (М.Г. Гаврилов.) В невесомости находится центр масс всего комплекса «Мир» в целом: вместе с космонавтами, приборами, опытными животными и растениями, которых там было

URL: http://www.issp.ac.ru/iao/russia/2001/ e-mail: univer@issp.ac.ru г, Троицк, 8–13 апреля 2001 г.

множество, и т.д. Поэтому, движения космонавтов приводят к обратному движению корпуса станции, работа вентилятора – вращение пропеллера – приводит к обратному вращению корпуса станции. Если космонавт, например, летит относительно центра масс системы со скоростью V, то его импульс равен mV. Значит, всё остальное (корпус станции, приборы, другие космонавты…) приобретает такой же импульс в противоположном направлении mV = Mu, где M – масса "всего остального", которое в результате летит в обратную сторону со скоростью u = V·m/M.

Аналогично и с ускорениями. Космонавт для перемещения по станции сначала должен оттолкнуться от стенки и получить при этом ускорение, а потом затормозить у другой стенки – тоже получить ускорение. Если космонавт приобретает ускорение a, то "всё остальное" приобретает ускорение a·m/M в противоположном направлении. Таким образом, уровень микрогравитации на станции определяется характерной величиной ускорений космонавтов и соотношением масс космонавт/станция. Принимая массу космонавта за m = 70 кг, получаем это соотношение равным m/M = 1/2000.

Оценим характерные величины ускорений космонавтов. Чем они определяются? Очевидно, силами, с которыми космонавты взаимодействуют с корпусом станции. На Земле при ходьбе эта сила составляет mg. Именно её можно взять в качестве ориентира для решения данной задачи. Такая сила ускоряет человека с ускорением g, а станцию, соответственно, с ускорением 1/2000 g = 500 μg. Это (500 μg ≈ 5 мм/с 2 ) и есть возможный уровень микрогравитации на станции.

В действительности, космонавтов учат передвигаться медленно и осторожно. Силы, с которыми они отталкиваются от стенок станции, раз в 20 (от 10 до 50) меньше, поэтому из-за движения космонавтов создаются микрогравитационные возмущения порядка 10-50 μg ≈ 0,1- 0,5 мм/с 2 .