4. Период обращения планеты (В.В. Порфирьев, 2004, обработка и дополнение — М.Г. Гаврилов, 2004)

Если на планете тот же климат, что и Земле, то поток энергии падающей на нее совпадает с потоком энергии, падающим на Землю:

$$\frac{4\pi R_{Q}^{2} T_{Q}^{4}}{a_{;}^{2}} = \frac{4\pi R^{2} T^{4}}{a^{2}}$$

где $a_i$ и а – расстояния от Земли до Солнцаи от планеты до звезды соответственно. Полагая $a_i = 1$ , получим (в астрономических единицах):

$$a = \sqrt{\left(\frac{R}{R_Q}\right)^2 \left(\frac{T}{T_Q}\right)^4} = \frac{R}{R_Q} \left(\frac{T}{T_Q}\right)^2 \approx 9.35 \text{ a.e.}$$

Период обращения планеты определяем по обобщенному III закону Кеплера. Если t брать в годах, а – в астрономических единицах, М – в массах Солнца, то:

$$t = \sqrt{\frac{a^3}{M}} \approx 24,2$$ года

Примечание: справедливости ради надо отметить, что в данном решении для того, чтобы климат на планете был такой же, как на Земле, необходимо, необходимо, чтобы и альбедо Земли и планеты были одинаковы.

$t = \sqrt{\frac{a^3}{M}} \approx 24,2$ года