ВСОШ Региональный
1996
6–10 класс
теоретическая
ID 2058
№ 6.8 / 7.8 / 8.8 / 9.8 / 10.8Задача 6.8 / 7.8 / 8.8 / 9.8 / 10.8
- Луна в апогее на 1/9 дальше, чем в перигее. На сколько процентов она при этом слабее в полнолуние? На сколько процентов в перигее больше приливная сила?
Решение
Поток света от Луны обратно пропорционален квадрату расстояния до неё, соответственно, если принять за единицу поток света от Луны в перигее, то в апогее он составит $(9/10)^2 = 0.81$ , то есть уменьшится на 19%. В звёздных величинах (это требуется найти только ученикам 11 класса) это будет
$$-\frac{5}{2}\lg 0.81 \approx 0.23$$
Приливная сила обратно пропорциональна кубу расстояния до Луны, поэтому в перигее она в $(10/9)^3 \cdot 1,37$ раз (или на 37 %) сильнее. $\blacktriangle$
Ответ
Приливная сила в перигее больше на 37 %.
решение
ответ
Предложить правку