(точнее говоря, он не может двигаться и с этой скоростью, она рассматривается как верхней предел). Угловая скорость движения спутника относительно звезд будет тем больше, чем больше его скорость относительно наблюдателя и чем меньше расстояние до него. Также относительная скорость должна быть направлена перпендикулярно направлению на спутник. Рассмотрим предельную ситуацию, при которой орбита спутника лежит в плоскости экватора Земли, а направление вращения спутника противоположно направлению осевого вращения Земли:

Для спутника, пролетающего в зените над наблюдателем на экваторе, угловая скорость составит

$$\omega = \frac{u+v}{h} = \frac{(2\pi R/T) + v}{h}.$$

Здесь R — радиус Земли, T — продолжительность звездных суток. Для скорости $\nu$ справедливо неравенство

$$v < v_2 = \sqrt{\frac{2GM}{R+h}}.$$

Здесь M — масса Земли, а h — минимальная высота полета спутника, которую можно принять равной 200 км. В итоге, максимальная угловая скорость равна примерно 0.06 рад/с или 3°/с.

максимальная угловая скорость равна примерно 0.06 рад/с или 3°/с.