Задача 4

Так как звезда движется под углом 45° к лучу зрения, ее лучевая и тангенциальная скорость по модулю равны друг другу, тангенциальная скорость также составляет 20 км/с. Этот вывод в равной степени справедлив как для приближающейся, так и для удаляющейся звезды.

Так как 1 астрономическая единица равна $1.496\cdot10^8$ км, а год $-3.156\cdot10^7$ секунд, скорость 20 км/с соответствует 4.22 а.е. в год. Получается, что расстояние в 4.22 а.е. видно с Земли под углом 0.10''. Следовательно, звезда удалена от нас на 42.2 парсека, а ее тригонометрический параллакс (угол, под которым видно расстояние в 1 а.е.) составляет (0.10''/4.22) или 0.024''.