Задача без названия
p_a3f86e611a98bb61
- ? Известно, что кометы переходят на эллиптические орбиты с малым периодом в результате гравитационного взаимодействия с планетамигигантами. Исходя из этого, найдите минимальное значение орбитального периода кометы.
Решение
Показать решение
- При сближении с планетой-гигантом орбита кометы может существенно измениться. Однако какой бы ни была новая орбита кометы, она должна проходить через ту точку Солнечной системы, где произошло сближение кометы и планеты. Поэтому расстояние кометы от
Солнца, хотя бы в точке афелия новой орбиты, должно быть не меньше расстояния планеты-гиганта от Солнца. Среди всех планет-гигантов ближе всего к Солнцу подходит Юпитер, именно его действие чаще всего становится причиной изменения орбит комет. Минимальное расстояние между Юпитером и Солнцем равно
Здесь a и e — большая полуось и эксцентриситет орбиты Юпитера. Минимальный орбитальный период будет достигнут для кометы, афелийное расстояние которой будет равно L, а перигелийное расстояние — очень малым. Большая полуось такой орбиты будет не меньше L/2, то есть 2.48 а.е., а орбитальный период — не меньшим или 3.9 лет.
Из всех известных короткопериодических комет только одна — комета Энке — имеет период, меньший 3.9 лет. Это связано с тем, что в ходе своей эволюции комета Энке многократно подвергалась гравитационному воздействию не только со стороны Юпитера, но и со стороны Земли, к которой комета периодически подходит на малое расстояние.
