Перейти к содержанию

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача без названия

АстрономияЗаключительныйКлассы неизвестны2009Теоретическая редакция rv_7b3796d5d39f02b6 ID p_c8be852d792dece5
  • ? Определите максимальное и минимальное расстояние (в км) города Анапа (широта +45°) от плоскости эклиптики.

  • На рисунке показано положение Земли относительно плоскости эклиптики. Плоскость земного экватора наклонена к плоскости эклиптики на угол ε, равный 23.4°. Пункт проведения олимпиады, город Анапа, имеет широту φ, составляющую 45°. За счет осевого вращения Земли положение Анапы относительно плоскости эклиптики перемещается вдоль параллели с указанной широтой, которая показана на рисунке в виде отрезка АВ.

Находясь севернее тропической зоны, Анапа не пересекает плоскость эклиптики, оставаясь всегда севернее нее. Из рисунка видно, что максимальное расстояние пункта проведения олимпиады достигается в точке 𝐀 \mathbf{A} , минимальное — в точке 𝐁 \mathbf{B} . Обозначая радиус Земли через 𝐑 \mathbf{R} , получаем значения этих расстояний:

h 1 = R ⋅ sin ( φ + ε ) = 5920  км; h_1 = R \cdot \sin(\varphi + \varepsilon) = 5920 \text{ км;}
h 2 = R ⋅ sin ( φ − ε ) = 2345  км. h_2 = R \cdot \sin(\varphi - \varepsilon) = 2345 \text{ км.}