ProblemSet

Подборка

Подборки хранятся в этом браузере без учётной записи. Для них нужен включённый JavaScript.

Задача 2

АстрономияРегиональный11 класс2013Есть решение редакция rv_7abb3fd7a7c3aab3 ID p_fc5e98c051e0ae08
Предложить исправление

По современным данным, массовая доля кислорода на Солнце составляет 0.8%. На сколько планетных атмосфер типа земной хватило бы солнечного кислорода?

Решение

Показать решение

Определим полную массу кислорода на Солнце:

M O S = 0.008 ⋅ M 0 = 1.6 ⋅ 10 28 kg . M_{\rm OS} = 0.008 \cdot M_0 = 1.6 \cdot 10^{28} \, \text{kg}.

Здесь M 0 M_0 — масса Солнца. Далее нам нужно определить массу атмосферы Земли. Это несложно сделать, зная атмосферное давление у поверхности нашей планеты p. Это есть сила, с которой столб атмосферы давит на единицу площади поверхности. Масса этого столба равна

μ = p / g , \mu = p/g,

где g — ускорение свободного падения на поверхности Земли. Чтобы найти общую массу, умножим величину μ \mu на площадь поверхности Земли:

m = 4 π R E 2 μ = 4 π R E 2 p g = 4 π R E 4 p G M E . m = 4\pi R_{\rm E}^2 \mu = \frac{4\pi R_{\rm E}^2 p}{g} = \frac{4\pi R_{\rm E}^4 p}{GM_{\rm E}}.

Здесь R E R_{\rm E} и M E M_{\rm E} – радиус и масса Земли соответственно. Масса атмосферы Земли составляет 5.2·1018 кг. Содержание в ней кислорода составляет 21% по объему и практически такую же долю – по массе (так как молярные массы кислорода и основного атмосферного газа, азота, близки). В итоге, масса кислорода в атмосфере Земли составляет чуть более 10 18 10^{18} кг. Солнечного кислорода хватило бы на 1.5 ⋅ 10 10 1.5\cdot10^{10} , то есть на 15 миллиардов атмосфер типа земной.