Все задачи

4. Условие. Один оборот вокруг своей оси Земля делает почти за 24 часа. Оцените, с какой максимальной и минимальной скоростью может изменяться азимут звезд в средних широтах? В каких областях небесной сферы эта скорость достигается?

3. Условие. Известно, что сутки на Земле увеличиваются на 2 мс за 100 лет. Как далеко от нас отстоит та эпоха, в которой юлианский календарь был максимально точен (год юлианского календаря близок к тропическому году)? В 1900 году продолжительность тропического года была равна 31556926 секунд или 365.242199 суток.

1. Условие. Нарисуйте созвездие Лебедя. Укажите известные вам объекты этого созвездия, подпишите названия известных вам звезд и объектов. Когда их удобнее наблюдать в средних широтах?

2 Астроном приобрел телескоп диаметром объектива 150 мм с фокусными расстоянием 1 метр. Посоветуйте, окуляры с какими фокусными расстояниями ему выбрать, и для наблюдений каких объектов они подойдут. Диаметр поля зрения всех окуляров считать равным 45°.

• В центре однородного сферического звездного скопления вспыхнула Сверхновая. В результате несимметричного взрыва образовавшаяся нейтронная звезда получила начальную скорость 20 км/с (относительно центра скопления). Какой будет скорость нейтронной звезды при вылете из скопления, если масса скопления равна 500000 солнечных масс, а радиус 10 пк? Какова дальнейшая судьба этой нейтронной звезды?

• 22 сентября вблизи эклиптики два гамма-всплеска в 16ч00м и в 16ч20м по Всемирному времени. Земные телескопы в тот же день зарегистрировали оптические объекты на месте всплесков. На орбите вокруг Юпитера, находящегося в западной квадратуре, эти же всплески наблюдались гамма-обсерваторией в 16ч00м и 16ч40м по Всемирному времени соответственно. В каких созвездиях наблюдались вспышки?

2 22 августа в Крыму (широта 45°) в 18 часов 37 минут по звездному времени проводятся наблюдения двух звезд — Веги (блеск в полосе V составляет $0^m$ , $\alpha = 18^h 37^m$ , $\delta = +38^\circ 40'$ , спектральный класс A0) и 11 Рыси (блеск в полосе V составляет $6^m$ , $\alpha = 6^h 38^m$ , $\delta = +56^\circ 51'$ , спектральный класс A2). От первой звезды измеренный поток в полосе V составил 250000 квантов/сек, от второй — 500 квантов/сек. Считая атмосферу плоской, определите атмосферное поглощение (в звездных величинах) в направлении зенита в месте наблюдения.

• ? Известно, что звездные скопления не вечны и разрушаются. Рассеянные звездные скопления "живут" в среднем 500 млн.лет. Темп их образования (выражаемый, например, в числе скоплений, родившихся за млн.лет) был максимален 10 млрд. лет назад, когда сформировался диск Галактики, и с тех пор по линейному закону уменьшился до нуля. В окрестности Солнца радиусом 2.5 кпк в настоящее время известно около 2000 скоплений. Оцените полное число скоплений, образовавшихся в диске Галактики за 10 млрд. лет, а также максимальный темп их образования. Для простоты считайте, что скопления в диске Галактики диаметром 25 кпк распределены приблизительно однородно.

? С борта искусственного спутника Земли 19 октября в 12 часов 34 минуты по Всемирному времени наблюдалось начало покрытия Солнцем затменной переменной звезды из созвездия Девы, период которой равен ровно 38 минутам. Переменная в этот момент находилась в минимуме блеска (фаза равна 0). В какой фазе эта переменная будет находиться ровно через полгода? Длительность года считать равной 365 дням 05 часам 49 минутам.

? Найдите пространственный радиус круглого солнечного пятна, которое вызывало бы такое же падение блеска Солнца на Земле, какое наблюдается во время прохождения Венеры по солнечному диску. Температура в солнечном пятне равна 4200 K, оно находится в центре диска Солнца. Потемнением диска Солнца к краю пренебречь.

• ? Во сколько раз быстрее нужно бежать по экватору Земли, чем по экватору Луны, чтобы "остановить" видимое движение Солнца по небу?

• ? Каков диапазон скоростей, с которыми с Землей могут столкнуться опасные космические тела, принадлежащие Солнечной системе? Торможением тел в атмосфере Земли пренебречь.

? Некоторое незаходящее светило в своей верхней кульминации в Саранске (широта +54°) располагается в два раза выше, чем в нижней кульминации. Чему равно склонение звезды? Атмосферной рефракцией пренебречь.

Вопрос только для 10 класса: На каких других широтах могут наблюдаться светила, отличающиеся данным свойством?

Саранск находится в северном полушарии, и незаходящее светило имеет положительное склонение. Его нижняя кульминация про-исходит на севере, а верхняя может быть как на севере, так и на юге. Высота светила в нижней кульминации равна

? Из анализа условий, необходимых для существования жизни типа земной, на планете должна сформироваться и удерживаться (в течение длительного времени) азотно-кислородная атмосфера при температуре 273 K, а ускорение силы тяжести g должно быть заключено в интервале от 5 до 15 м/с². Укажите на диаграмме "радиус планеты (R) — масса планеты (M)" область потенциально обитаемых планет.

? На рисунке представлены окрестности центра Галактики (Sgr A) и наблюдаемая траектория движения звезды S0-2 вокруг центра. Отмечены даты измерений положений звезды и угловой масштаб фотографии (длина двусторонней стрелки соответствует 0.05"). Принимая расстояние до центра Галактики равным 8 кпк, оцените массу центрального тела Галактики. Какова может быть природа этого тела (на рисунке его положение показано стрелкой)?

? Вам выдана негативная фотография звездного неба, полученная в августе 2005 года в Крыму. На ней виден след искусственного спутника Земли, у которого в период съемки наблюдалась вспышка блеска. Оцените угол наклона орбиты спутника к плоскости орбиты Земли на момент съемки. Параллактическое смещение спутника не учитывать.

? В небольшой телескоп (диаметр объектива 60 мм, фокусное расстояние 240 мм) наблюдают слабую визуально тройную систему, состоящую из звезд 9.5 звездной величины, вытянувшихся вдоль одной прямой. Угловое расстояние между первой и второй звездой равно 50", между второй и третьей звездой — 8". Опишите картину, которую видит наблюдатель в окуляры с фокусным расстоянием 10, 20, 40 мм. Известно, что наблюдатель видел невооруженным глазом звезды до 5 звездной величины, диаметр зрачка глаза 5 мм, разрешающая способность глаза 2'. Яркостью фона неба пренебречь.

? На рекламном плакате появилось следующее изображение серпа Луны (негатив). На каком расстоянии от Земли должна была бы находиться Луна, чтобы такая картина была возможной?

• ? Каким может быть максимальный размер спутника гигантской галактики, движущегося по круговой орбите радиусом 30 кпк, если галактика обладает "плоской" кривой вращения, то есть линейная скорость движения по круговой орбите не зависит от радиуса орбиты и составляет 250 км/с? Спутник имеет массу, равную 10° солнечных масс, и сохраняет сферическую симметрию.

• ? Затменная переменная звезда каждые 30 дней уменьшает свой блеск на $0.2^m$ , при этом все ее минимумы совершенно одинаковы. Спектральные наблюдения показали, что линия $H\alpha$ (лабораторная длина волны 6563 Å) раздвоена, ее компоненты периодически расходятся на 2 Å. Считая затмения центральными, а средние плотности звезд одинаковыми, определите их массы. Потемнением дисков звезд к краю пренебречь.