Яркость видимого в телескоп Юпитера, зависит от площади собирающей поверхности. Надо принять во внимание, что в телескопах системы Шмидт-Кассегрен используется вторичное зеркало, установленное в середине входного отверстия. Оно обычно приклеивается непосредственно к коррекционной пластине, установленной на переднем конце трубы телескопа. Запишем отношение рабочих площадей объектива с крышкой и без:

$$\frac{20^2 - d^2}{15^2 - d^2} = 2.$$

Решив это уравнение получаем квадрат диаметра вторичного зеркала: 2 = 50 см2 . Теперь легко можно ответить на поставленные вопросы. В первом случае падение яркости составит

$$\frac{20^2 - 50}{10^2 - 50} = 7 \,\text{pas},$$

а не 4, как получилось бы, если бы мы забыли про существование вторичного зеркала. Во втором случае диаметр отверстия ≈ 7 см меньше диаметра вторичного зеркала. Поэтому вся собирающая свет поверхность зеркала будет закрыта. Можно сказать, что яркость упадет в бесконечное число раз.

Падение яркости в звездных величинах определим с помощью формулы Погсона:

$$\Delta m_{15} = 2.5 \lg 2 \approx 0.75^{\mathrm{m}}, \qquad \Delta m_{10} = 2.5 \lg 7 \approx 2.1^{\mathrm{m}}.$$

В последнем случае опять имеем формально бесконечную разность звездных величин.

Угловой размер Юпитера зависит от увеличения телескопа, которое, в свою очередь, зависит от отношения фокусных расстояний объектива и окуляра. Поскольку эти величины астроном не изменял, то угловой размер не изменится.

• 1. Принимаемый поток зависит от площади свободного входного отверстия 1 балла
• 2. Падение блеска с диафрагмой 10 см 2 балла

При ответе «4 раза» выставляется 1 балл.

3. Падение блеска с диафрагмой 5 см 2 балла

Оценивается только в случае правильного ответа.

• 4. Падение блеска в звездных величинах (3 случая) по 1 баллу Если участник не учитывал вторичное зеркало, то оценивается только звездная величина при диафрагме 15 см.
• 5. Угловой размер не меняется 2 балла