ВСОШ Заключительный
2006
10 класс
теоретическая
ID 1620
№ 10.10Задача 10.10
- ? Атмосферное давление на поверхности Марса составляет 750 Па или 0.75% от давления на поверхности Земли. Если на Земле давление падает в 10 раз на каждые 15 км подъема, а на Марсе на каждые 35 км, то как отличаются давления на высоте 10 км над поверхностями этих планет?
Решение
- Базируясь на данных условия задачи, мы можем записать зависимости атмосферного давления от высоты h над поверхностью для Земли и Марса:
$$p_1 = p_{10} \cdot 10^{-h/h_1}, \quad p_2 = p_{20} \cdot 10^{-h/h_2}.$$
Здесь $p_{10}$ и $p_{20}$ — приземные значения атмосферного давления на Земле и Марсе, равные соответственно $10^5$ Па и 750 Па, $h_1$ и $h_2$ — высоты, на которых давление уменьшается в 10 раз, равные 15 км и 35 км. Подставляя значение h, равное 10 км, получаем величины атмосферного давления на этой высоте: $2.15\cdot10^4$ Па и 388 Па для Земли и Марса соответственно. Атмосферное давление на высоте 10 км над поверхностью Марса составляет около 1.8% от аналогичной величины на Земле.

решение
Предложить правку