№ 10.3РОССИЙСКО-БЕЛОРУССКАЯ КОМЕТА
21 сентября 2012 года Виталий Невский (Белоруссия) и Артем Новичонок (Россия) с помощью 40-см рефлектора Международной научной оптической сети (Internaltional Scientific Optical Network, ISON) рядом с Кисловодском открыли новую комету, получившую обозначение C/2012 S1 (ISON). Комета была также найдена на более ранних снимках декабря 2011 и января 2012 года. В таблице даны измеренные значения блеска кометы в различные моменты времени (усредненные по нескольким наблюдениям) в течение одного года, а также расстояния до Земли и Солнца в это время. Считая, что зависимость светимости кометы от расстояния до Солнца r близка к r –4, оцените ее блеск в день перигелия 28 ноября 2013 года, когда она окажется в 0.0125 а.е. от Солнца. Какой максимальный блеск может иметь эта комета при наблюдении на темном небе до и после перигелия (погружение Солнца под горизонт более 18°)?
Решение
| Дата | Расстояние от Земли, d | Расстояние
| от Солнца, r | Блеск, т | ||
|---|---|---|---|
| a.e. | a.e. | ||
| 28 декабря 2011 | 7.738 | 8.673 | 19.7 |
| 21 января 2012 | 7.491 | 8.415 | 20.2 |
| 21 сентября 2012 | 6.732 | 6.288 | 18.2 |
| 1 октября 2012 | 6.479 | 6.191 | 17.8 |
| 27 октября 2012 | 5.810 | 5.940 | 17.1 |
| 3 ноября 2012 | 5.622 | 5.870 | 16.9 |
| 1 декабря 2012 | 4.911 | 5.585 | 16.4 |
| 8 декабря 2012 | 4.753 | 5.513 | 16.3 |
| 4 января 2013 | 4.256 | 5.219 | 15.6 |
Яркость кометы при наблюдении с Земли выражается формулой:
!
$$J = J_0 d^{-2} r^{-4}$$
где J0 – некоторая постоянная или медленно меняющаяся величина, определяемая физическими свойствами кометы, d – расстояние от кометы до Земли, r – расстояние от кометы до Солнца (оба расстояния выражены в астрономических единицах). Применяя формулу Погсона, получаем выражение для звездной величины кометы:
$$m = m_0 + 10 \lg r + 5 \lg d$$
Здесь m0 – величина, называемая абсолютной звездной величиной кометы. Она может несколько изменяться по ходу движения кометы, что и создает неопределенность прогнозов блеска комет. Эту величину можно определить для каждого наблюдения:
| Дата | $m_0$ |
|---|---|
| 28 декабря 2011 | 5.9 |
| 21 января 2012 | 6.6 |
| 21 сентября 2012 | 6.1 |
| 1 октября 2012 | 5.8 |
| 27 октября 2012 | 5.5 |
| 3 ноября 2012 | 5.5 |
| 1 декабря 2012 | 5.5 |
| 8 декабря 2012 | 5.5 |
| 4 января 2013 | 5.3 |
Мы видим, что абсолютная звездная величина кометы действительно медленно меняется, причем в начале 2013 года яркость кометы нарастала быстрее прогноза. Для определения блеска кометы в эпоху перигелия возьмем величину m0 , равную 5.5 – это значение дается наибольшим числом наблюдений, когда комета была уже достаточно ярка, и точность измерения блеска улучшилась.
Если комета подходит к Солнцу на расстояние существенно меньшее 1 а.е., то расстояние от нее до Земли будет примерно равно 1 а.е., а его логарифм, входящий в формулу для блеска кометы, обращается в ноль. Вычислим звездную величину кометы в момент ее перигелия (расстояние от Солнца rP ):
$$m_{\rm P} = m_0 + 10 \, \lg \, r_{\rm P} = -13.5.$$
Комета ISON может стать ярчайшей кометой столетия! Правда, такую большую яркость она будет иметь только непосредственно в перигелии, располагаясь менее чем в двух радиусах Солнца от поверхности светила. На небе она будет менее чем в градусе от Солнца. Чтобы определить максимальный блеск кометы на темном небе, учтем, что для этого она должна отойти от Солнца на угол γ (не менее 18°). Ее расстояние от Солнца, выраженное в астрономических единицах, должно быть не меньше sin γ = 0.3. Считая расстояние до Земли вновь равным 1 а.е., получаем значение блеска:
$$m_{\rm N} = m_0 + 10 \, \lg \, (\sin \, \gamma) \sim 0.$$
Ответ
$m_{\rm P} = m_0 + 10 \, \lg \, r_{\rm P} = -13.5.$