Солнце $$\gamma$$ $\omega_{V}$ $\omega_{H}$

$$\omega_{\rm H} = \frac{2\pi \, \cos \varepsilon}{T} = 13.8^{\rm O}/\rm y.$$

Здесь T – продолжительность солнечных суток. Движение поезда со скоростью v на север, в направлении восходящего Солнца, приводит к появлению вертикальной компоненты

$$ω_V = ω_H tg γ = \frac{v}{R} = 1.2^{O}/4.$$

3десь R – радиус 3емли. Отсюда мы получаем выражение для скорости поезда:

$$v = \frac{2\pi R \cos \varepsilon \cdot \lg \gamma}{T} = 135 \text{ км/ч}.$$

Система оценивания (от одного члена жюри). Решение задания разделяется на три этапа:

1 этап: 4 балла.

Выражение угловой скорости горизонтального перемещения Солнца или углового движения точки Земли с вокруг оси. Если при этом опускается множитель соз є, и ответ слегка

завышен, то оценка снижается на 1 балл (сумма за этап – 3 балла), дальнейшие вычисления оцениваются в полной мере.

Анализ вертикального перемещения Солнца, вычисление соответствующей угловой скорости.

Окончательное вычисление линейной скорости движения поезда.

Вероятная ошибка при решении: участники могут предположить, что при учете вращения Земли сам поезд движется под углом 5° к параллели, что не соответствует действительности. Линейная скорость вращения Земли на полярном круге составляет 660 км/ч, и скорость поезда получается равной 58 км/ч. В подобном решении не оценивается первый этап (0 баллов из 4). За второй этап выставляется 1 балл из 2; третий этап засчитывается полностью в случае правильного математического выполнения с получением ответа 58 км/ч. Максимальная оценка за решение составляет 3 балла, она снижается в случае ошибок при выполнении.

ТЕНЬ САХАРЫ НА ЛУНЕ IX.2 О.С. Угольников

Условие. На Земле наступило полное лунное затмение. В ходе его наблюдений в момент начала полной фазы ученые получили возможность исследовать состав атмосферы Земли над пустыней Сахара (28° с.ш., 10° в.д.), а в середине затмения центр видимого диска Луны совпал с центром земной тени. Определите примерную дату и всемирное время начала полного затмения. Было ли это затмение видно в России?