№ 9 Задача: 6Погоня за Солнцем
- ? Во сколько раз быстрее нужно бежать по экватору Земли, чем по экватору Луны, чтобы "остановить" видимое движение Солнца по небу?
Решение
- Скорость бега по экватору небесного тела, необходимая для "остановки" видимого движения Солнца по небу, составляет
$$v=\frac{2\pi R}{T},$$
где R — радиус небесного тела, T — продолжительность солнечных суток на нем. Для Земли экваториальный радиус составляет 6378 км, а продолжительность солнечных суток — 24 часа. Бежать по экватору нужно в западном направлении со скоростью 1670 км/ч или 464 м/с, что больше скорости звука. На Луне данная задача существенно проще, так как ее радиус составляет 1738 км, а продолжительность солнечных суток равна синодическому месяцу, то есть 29.53 суткам. Требуемая скорость составляет всего 15.4 км/ч, что в 108 раз меньше аналогичной скорости для Земли. С учетом того, что сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле, развить такую скорость будущие жители Луны смогут без особых физических усилий.
Ответ
$v=\frac{2\pi R}{T}$, где R — радиус небесного тела, T — продолжительность солнечных суток на нем. Для Земли экваториальный радиус составляет 6378 км, а продолжительность солнечных суток — 24 часа. Бежать по экватору нужно в западном направлении со скоростью 1670 км/ч или 464 м/с, что больше скорости звука. На Луне данная задача существенно проще, так как ее радиус составляет 1738 км, а продолжительность солнечных суток равна синодическому месяцу, то есть 29.53 суткам. Требуемая скорость составляет всего 15.4 км/ч, что в 108 раз меньше аналогичной скорости для Земли.