ВСОШ Заключительный
2009
9–11 класс
теоретическая
ID 2036
№ 9.2 / 10.2 / 11.2Задача 9.2 / 10.2 / 11.2
- На рисунке показано положение Земли относительно плоскости эклиптики. Плоскость земного экватора наклонена к плоскости эклиптики на угол ε, равный 23.4°. Пункт проведения олимпиады, город Анапа, имеет широту φ, составляющую 45°. За счет осевого вращения Земли положение Анапы относительно плоскости эклиптики перемещается вдоль параллели с указанной широтой, которая показана на рисунке в виде отрезка АВ.
Решение
Находясь севернее тропической зоны, Анапа не пересекает плоскость эклиптики, оставаясь всегда севернее нее. Из рисунка видно, что максимальное расстояние пункта проведения олимпиады достигается в точке $\bf A$ , минимальное — в точке $\bf B$ . Обозначая радиус Земли через $\bf R$ , получаем значения этих расстояний:
$$h_1 = R \cdot \sin(\varphi + \varepsilon) = 5920$$
км;
$h_2 = R \cdot \sin(\varphi - \varepsilon) = 2345$ км.
Близкая планета (М.Е. Прохоров)
900
- 3
Ответ
$h_1 = R \cdot \sin(\varphi + \varepsilon) = 5920$ км; $h_2 = R \cdot \sin(\varphi - \varepsilon) = 2345$ км.
решение
ответ
Предложить правку