Задача 9.6

ВСОШ Заключительный 2009 9 класс теоретическая #фотометрия и звёздные величины ID 2040

№ 9.6Задача 9.6

А.М. Татарников

? Визуально тройная звезда состоит из звезд с видимыми звездными величинами 6m, 7m, 8m. Расстояния до звезд оставляют 10, 15 и 20 пк соответственно. Наблюдатель пролетел 5 пк в сторону этой тройной звезды. Определите суммарный блеск этой системы для наблюдателя после перелета.

Решение

После перелета расстояния до трех звезд составили 5, 10 и 15 парсек соответственно. Вычислим видимые величины каждой из трех звезд:

$$m_1 = 6 + 5$$ (lg 5 - lg 10) = 4.50,
$m_2 = 7 + 5$ (lg 10 - lg 15) = 6.12,
$m_3 = 8 + 5$ (lg 15 - lg 20) = 7.38.

В соответствии с формулой Погсона суммарная звездная величина визуальной тройной системы составит

$$m = -2.5 \lg (10^{-0.4 \cdot m_1} + 10^{-0.4 \cdot m_2} + 10^{-0.4 \cdot m_3}) = 4.22.$$

Мира Кита (А.М. Татарников)

10(11)

Ответ

m = -2.5 \lg (10^{-0.4 \cdot m_1} + 10^{-0.4 \cdot m_2} + 10^{-0.4 \cdot m_3}) = 4.22.

решение ответ