• 4. Решение. Отверстие камеры-обскуры представляет собой аналог объектива телескопа. Диаметр входного отверстия камеры определяет количество света, участвующего в построении изображения. Аналогом фокусного расстояния является размер камеры (темной комнаты).

Пренебрежем искажением изображения Луны при проецировании его на стену. Тогда, изображение Луны на стене комнаты будет иметь диаметр $d=F \cdot \operatorname{tg} \alpha$ , где $\alpha$ – угол, под которым видна Луна на небе $(0.5^{\circ})$ , а F – длина камеры. Диаметр изображения Луны

оказывается равным 35 мм. Весь свет от Луны, прошедший через входное отверстие камеры с диаметром l, участвует в построении этого изображения. Если обозначить освещенность от Луны на внешней стороне дома через $J_0$ , то освещенность в пятне составит

$$J = J_0 \frac{\pi l^2 / 4}{\pi d^2 / 4} = J_0 \frac{l^2}{d^2} = J_0 \cdot 0.08.$$

Освещенность от Луны в пятне будет примерно в 12.5 раз меньше освещенности на внешней стороне дома.

Освещенность от Луны в пятне будет примерно в 12.5 раз меньше освещенности на внешней стороне дома.