ВСОШ Региональный
2013
9 класс
теоретическая
ID 803
№ 9.4Задача 9.4
- 4. Условие. В некотором пункте Земли в ночь на 1 января звездное время совпало с московским летним временем (действовавшим в 2012 году). Какова географическая долгота этого пункта? Уравнением времени пренебречь.
- 4. Решение. За 10 дней до наступления Нового года, 21-22 декабря, происходит зимнее солнцестояние. Прямое восхождение Солнца в это время составляет 18 часов, а звездное время в солнечную полночь 6 часов. Если пренебречь уравнением времени, то каждый день прямое восхождение Солнца увеличивается на 4 минуты. В новогоднюю ночь оно будет равно 18 часов 40 минут. Звездное время в солнечную полночь $S_0$ составит 6 часов 40 минут. Понятия истинного и среднего солнечного времени мы не вводим, так как пренебрегаем уравнением времени, и данные временные шкалы совпадают. Обозначим местное солнечное время в указанном в условии пункте через T. Тогда звездное время будет равно
$$S = S_0 + T$$
Решение
Время Т связано со Всемирным временем UT соотношением
$$T = UT + \lambda$$
где $\lambda$ – географическая долгота пункта. Московское летнее время (в часах) равно
$$T_{\rm M} = UT + 4$$
По условию задачи, величины S и $T_{\rm M}$ совпадают. Отсюда
$$S_0 + T = T - \lambda + 4,$$
$$\lambda = 4 - S_0.$$
Долгота места равна –2ч40м или 40° западной долготы.
Ответ
-2ч40м (или 40° западной долготы)
решение
ответ
Предложить правку