Каталог / Задача 9.4
542 задач
ВСОШ Региональный 2013 9 класс теоретическая #время и календари#сферическая астрономия ID 803

№ 9.4Задача 9.4

  • 4. Условие. В некотором пункте Земли в ночь на 1 января звездное время совпало с московским летним временем (действовавшим в 2012 году). Какова географическая долгота этого пункта? Уравнением времени пренебречь.
  • 4. Решение. За 10 дней до наступления Нового года, 21-22 декабря, происходит зимнее солнцестояние. Прямое восхождение Солнца в это время составляет 18 часов, а звездное время в солнечную полночь 6 часов. Если пренебречь уравнением времени, то каждый день прямое восхождение Солнца увеличивается на 4 минуты. В новогоднюю ночь оно будет равно 18 часов 40 минут. Звездное время в солнечную полночь $S_0$ составит 6 часов 40 минут. Понятия истинного и среднего солнечного времени мы не вводим, так как пренебрегаем уравнением времени, и данные временные шкалы совпадают. Обозначим местное солнечное время в указанном в условии пункте через T. Тогда звездное время будет равно

$$S = S_0 + T$$

Решение

Время Т связано со Всемирным временем UT соотношением

$$T = UT + \lambda$$

где $\lambda$ – географическая долгота пункта. Московское летнее время (в часах) равно

$$T_{\rm M} = UT + 4$$

По условию задачи, величины S и $T_{\rm M}$ совпадают. Отсюда

$$S_0 + T = T - \lambda + 4,$$

$$\lambda = 4 - S_0.$$

Долгота места равна –2ч40м или 40° западной долготы.

Ответ

-2ч40м (или 40° западной долготы)

решение ответ
Предложить правку