Максимальная (по модулю) широта, на которой можно увидеть спутник, составляет

$$\varphi_0 = \arccos \frac{R}{L}$$

где R — радиус Марса, L — радиус орбиты спутника. Значение широты равно 69° для Фобоса и 82° для Деймоса.

Пусть наблюдатель находится на широте $\phi$ на поверхности Марса, причем по модулю эта широта меньше $\phi_0$ . Максимальное расстояние до спутника, при котором он может наблюдаться, соответствует его положению на горизонте. Такое положение может наблюдаться на всех этих широтах, так как орбитальные периоды Фобоса и Деймоса не равны периоду обращения Марса вокруг своей оси, и они будут периодически восходить и заходить за горизонт. Величина максимального расстояния не зависит от широты и составляет

$$D_0 = \sqrt{L^2 - R^2},$$

а минимальный угловой диаметр спутника равен

$$\delta_0 = \frac{2r}{D_0} = \frac{2r}{\sqrt{L^2 - R^2}}.$$

Эта величина составляет 8' для Фобоса и 1.8' для Деймоса. Наименьшее расстояние от наблюдателя до спутника D можно получить из теоремы косинусов:

$$D = \sqrt{L^2 + R^2 - 2LR\cos\varphi}.$$

Угловой диаметр спутника будет равен

$$\delta_0 = \frac{2r}{D} = \frac{2r}{\sqrt{L^2 + R^2 - 2LR\cos\varphi}}.$$

Эта величина увеличивается с уменьшением модуля широты и достигает максимума на экваторе:

$$\delta_{\rm E} = \frac{2r}{D_{\rm E}} = \frac{2r}{L - R}.$$

Значение $\delta_E$ равно 11' для Фобоса и 2' для Деймоса.

Для того, чтобы ответить на второй вопрос задачи, отметим, что в зависимости от точки наблюдения склонение Фобоса меняется в пределах $\pm 21^\circ$ , склонение Деймоса — в пределах $\pm 8^\circ$ . Склонение Солнца на Марсе колеблется в пределах $\pm 25^\circ$ , и на любой широте, где могут наблюдаться спутники, они могут оказаться в близком соединении с Солнцем или даже вступить на его диск. Их фаза при этом будет равна нулю. Так же, вне зависимости от широты, Фобос и Деймос могут иметь фазу, равную единице, даже несмотря на большие угловые размеры тени Марса. Чтобы иметь полную фазу и при этом не попасть в тень (при этом возможно погружение в полутень Марса), спутник должен наблюдаться на горизонте (это может быть на любой широте, кроме окрестностей полюсов), а Солнце — быть также у горизонта в противоположной части неба.

$D_0 = \sqrt{L^2 - R^2}$, а минимальный угловой диаметр спутника равен $\delta_0 = \frac{2r}{D_0} = \frac{2r}{\sqrt{L^2 - R^2}}$. Эта величина составляет 8' для Фобоса и 1.8' для Деймоса. Наименьшее расстояние от наблюдателя до спутника D можно получить из теоремы косинусов: $D = \sqrt{L^2 + R^2 - 2LR\cos\varphi}$. Угловой диаметр спутника будет равен $\delta_0 = \frac{2r}{D} = \frac{2r}{\sqrt{L^2 + R^2 - 2LR\cos\varphi}}$. Эта величина увеличивается с уменьшением модуля широты и достигает максимума на экваторе: $\delta_{\rm E} = \frac{2r}{D_{\rm E}} = \frac{2r}{L - R}$. Значение $\delta_E$ равно 11' для Фобоса и 2' для Деймоса.