• 1. Решение. За счет годичного движения Земли вокруг Солнца и наклона оси вращения Земли к плоскости эклиптики склонение Солнца постоянно изменяется. Оно равно широте точек на Земле, где Солнце в данный день кульминирует в зените. Скорость изменения склонения Солнца со временем непостоянна. Вблизи солнцестояний склонение практически неизменно, а быстрее всего склонение Солнца меняется в периоды равноденствий, когда Солнце в своем видимом годичном движении пересекает небесный экватор. Рассмотрим для определенности момент весеннего равноденствия и последующие сутки (рисунок):

За сутки Солнце проходит на небесной сфере дугу l (в реальности, Земля проходит такую дугу по орбите). Ее величина, выраженная в радианах, составляет:

$$l = \frac{2\pi t}{T} = 0.0172.$$

Здесь t — длительность солнечных суток (24 часа), а T — продолжительность года. Склонение центра Солнца, равное нулю в момент равноденствия, увеличится за сутки до величины

$$\delta = l \sin \varepsilon = \frac{2\pi t}{T} \sin \varepsilon = 0.00683.$$

Солнце будет кульминировать в зените на экваторе в день равноденствия и на широте $\delta$ на следующий день. Чтобы увидеть Солнце в зените оба дня подряд, необходимо преодолеть дугу меридиана, соответствующую углу $\delta$ . Длина этой дуги равна $D=R\delta=43.5$ км (здесь R- радиус Земли). Чтобы преодолеть такое расстояние за солнечные сутки t, необходима скорость

$$v = \frac{D}{t} = \frac{2\pi R}{T} \sin \varepsilon = 1.8 \ \kappa M / y.$$

$v = \frac{D}{t} = \frac{2\pi R}{T} \sin \varepsilon = 1.8 \ \\kappa M / y.$