Коль скоро Земля оказалась в наибольшей западной элонгации при наблюдении с Сатурна, угол «Солнце – Земля – Сатурн» составляет 90°, то есть Сатурн при наблюдении с Земли находится в квадратуре, причем в восточной. Венера при наблюдении с Земли также располагается к востоку от Солнца. Угол «Солнце – Венера – Земля» также равен 90°, и угловое расстояние Венеры от Солнца в небе Земли есть arcsin (r1/r0) = 46°. Здесь r0 и r1 – радиусы орбит Земли и Венеры. Таким образом, угловое расстояние между Сатурном и Венерой в этот день:

$$\gamma = 90^{\circ} - \arcsin(r_1/r_0) = \arccos(r_1/r_0) = 44^{\circ}$$

Система оценивания.

1 этап (2 балла): определение углового расстояния между Солнцем и Сатурном на небе (либо вывод о том, что Сатурн находится в квадратуре). Вывод может быть сделан в явном текстовом или численном виде либо отражен на рисунке. Значение 90° в рамках оговоренной в задаче модели является точным, при любых других значениях углового расстояния Сатурна от Солнца, указанных в явном виде или следующих из хода решения, этап не засчитывается. Следующие этапы, кроме последнего, оцениваются в полной мере, если после сделанной здесь ошибки они могут быть выполнены.

2 этап (2 балла): правильное указание, что Сатурн находится в 90° к востоку от Солнца в небе Земли, то есть квадратура восточная. Вывод может быть записан в текстовом виде или отражен на рисунке. Если делается ошибочный вывод, что квадратура западная, и Сатурн в небе Земли располагается с другой стороны от Солнца, нежели Венера, данный этап, как и последний, не засчитываются, общая оценка не может превышать 5 баллов.

3 этап (3 балла): вычисление углового расстояния между Солнцем и Венерой. Допускается отклонение в результате на 1°. В частности, участники могут по памяти записать, что наибольшая восточная элонгация Венеры осенью 2021 года составляла 47° (в реальности это связано с вытянутостью орбиты Земли), подобный вывод засчитывается в полной мере. Численное значение элонгации Венеры может не записываться, ее выражение может переходить в виде формулы в следующий этап.

Вероятная ошибка при выполнении этапа: участник записывает выражение с arctg вместо arcsin, фактически предполагая, что Венера удалена на 90° от Земли по гелиоцентрической долготе, угол элонгации составляет при этом 36°. В этом случае за этап выставляется максимум 1 балл, при этом не засчитывается следующий этап (максимальный итог – 5 баллов).

4 этап (1 балл): формулировка окончательного ответа. Засчитывается только в случае верного значения с возможной погрешностью в 1°, перешедшей из предыдущего этапа решения.

Вероятная ошибка при выполнении задания: выводы делаются на основе рисунка, на котором Венера и/или Сатурн располагаются с другой стороны от Солнца. Если ошибка делается для одной из планет с итоговым ответом 136°±1°, то общая оценка не превышает 5 баллов, данный случай описан выше. Если ошибочно указаны оба направления, и ответ при этом правильный, то решение засчитывается полностью только в том случае, если участник в явном виде указал, что рисунок построен для наблюдателя, располагающегося со стороны южного полушария Земли. Во всех иных случаях этап 2 не засчитывается, максимальная оценка за решения составляет 6 баллов, апелляции о неявном представлении южной проекции не принимаются.

Вероятная ошибка при выполнении задания: участник путает угловое расстояние между Венерой и Сатурном (43-44°) и между Венерой и Солнцем (46-47°), что эквивалентно перестановке arccos и arcsin в последней формуле решения. Если при этом выполнены первые три этапа (вычислены угловые расстояния Сатурна и Венеры от Солнца), и ошибка сделана случайно на финальной стадии решения, то не засчитывается только эта финальная стадия с общей оценкой до 7 баллов. Если же ошибка делается на этапе вычисления элонгации Венеры (arccos вместо arcsin), то за 3 этап выставляется не более 1 балла с максимумом до 5 баллов.