Одна и та же звезда С выглядит со звезды А ярче на одну звездную величину, нежели со звезды В. Следовательно, звезда С ближе к звезде А, чем к звезде В, в $2.512^{1/2} = 1.6$ раз (хотя численное значение для решения не нужно). Будь звезды А и В одинаковы, звезда А светила в небе звезды С на $1^m$ ярче звезды В. Но мы знаем, что звезда А физически на $1^m$ слабее. В итоге, в небе звезды С звезды А и В имеют одинаковую звездную величину.

Интересно, что тот же ответ в принципе сохранился бы и при наличии межзвездного поглощения. Заметное отклонение может быть только в том случае, если звезды сильно отличаются по температуре, а межзвездное поглощение существенно зависит от длины волны излучения.

5. Система опенивания.

Задание можно выполнить качественным описанием, как сделано выше, а также с применением формул связи видимой и абсолютной звездной величины с расстоянием. Оба подхода в равной степени обоснованы.

Этап 1 (2 балла). Вывод о том, что светимость звезды B на одну звездную величину (или в 2.512 раз) больше, чем у звезды A. Вывод может быть сделан через соотношение абсолютных звездных величин: $M_{\rm B} = M_{\rm A} - 1$ .

Этап 2 (3 балла). Вывод о том, что звезда С удалена от звезды В в 1.6 раз больше, чем от звезды А. Его можно сформулировать как разница модулей расстояний ВС и АС на 1

звездную величину или еще проще: «звезда С дальше от звезды B, чем от звезды A. Соотношение расстояний соответствует разнице видимой звездной величины на 1m».

Этап 3 (3 балла). Вывод о том, что звезды A и B будут выглядеть из окрестностей звезды C равными по звездной величине.

При наличии ошибок в решении участника этап, на котором делается ошибка, не засчитывается.