Все задачи

Вам предложены четыре фотографии Луны и Венеры (негатив) в фазе, большей 0.5, ориентированные горизонтально (направление на зенит соответствует стрелке вверх). Какие из этих четырех конфигураций могут иметь место на темном небе (Солнце под горизонтом), а какие – нет?

25 ноября 2011 года Питер Сейерс (Австралия) получил фотографию солнечного затмения с малой фазой на острове Тасмания (см. оборот). Используя наиболее точный, по Вашему мнению, метод, определите по этой фотографии величину фазы частного затмения Солнца.

• Перед Вами две фотографии Луны и Юпитера (негатив), сделанные в одном масштабе из одного и того же пункта с интервалом в одни сутки. На первом фото Юпитер располагается точно под Луной, на втором – справа от нее. Могло ли где-нибудь на Земле в эти дни наблюдаться покрытие Юпитера Луной?

Выданный вам снимок (негатив, автор – А.Б. Горшков) получен где-то в северном полушарии. Оцените широту места наблюдения, азимут середины кадра, поглощение у горизонта (11 кл). При решении Вы можете воспользоваться прилагаемой звездной картой той же области неба.

Нейтронная звезда движется со скоростью 100 км/с через облако молекулярного водорода с температурой 10 K и плотностью 103 см–3. Оцените скорость, с которой нейтронная звезда будет набирать массу вследствие аккреции. Столкновения между частицами облака не учитывать.

Идеально отражающий плоский алюминиевый солнечный парус обращается вокруг Солнца по круговой орбите с радиусом 1 а.е. и периодом 1.5 года. Парус всегда расположен перпендикулярно направлению на Солнце. Найдите толщину паруса. Плотность алюминия составляет 2.7 г/см3 . Взаимодействие паруса и планет не учитывать.

Главный минимум затменной переменной двойной звезды имеет глубину 1 m. Какой может быть величина вторичного минимума этой звезды? Звезды считать сферическими, эффектами отражения света от поверхности звезд и потемнением их дисков к краю пренебречь.

• Телескоп с объективом диаметром 20 см навели на Солнце. Безопасно ли в него смотреть, если в фокальную плоскость телескопа ввели диафрагму, которая закрывает все Солнце, кроме одного солнечного пятна поперечником 20000 км? Диаметр выходного зрачка окуляра равен диаметру зрачка наблюдателя, который решился посмотреть в этот телескоп. Сравните освещенность, создаваемую солнечным пятном через этот телескоп, с освещенностью от других небесных объектов.

На каких широтах на Земле можно (хотя бы раз в год) увидеть звезду Вега в верхней кульминации на темном небе, при погружении центра Солнца под горизонт более 6 градусов? Координаты Веги считать равными α**=18ч,** δ**=+39°, рефракцией пренебречь.**

2 Шаровое звездное скопление имеет угловой диаметр 30' и блеск 6m. Измерение лучевых скоростей звезд скопления показали, что они варьируют в пределах ±10 км/с относительно лучевой скорости центра скопления. Оцените расстояние до скопления, считая, что оно состоит только из звезд, подобных Солнцу. Межзвездным поглощением пренебречь.

Фара дальнего света представляет собой матовую лампу мощностью 40 Вт и диаметром 2 см, установленную в фокусе отражателя диаметром 20 см. С какого максимального расстояния свет одной фары можно увидеть невооруженным глазом? Аберрации оптики, рассеяние света в воздухе и помехи для распространения света (в том числе горизонт) не учитывать. Считать, что спектральный состав света лампы аналогичен солнечному.

В некотором пункте Земли долгота светового дня увеличилась на 7 минут 52 секунды по сравнению с предыдущими сутками. Найти широту этого пункта. Рефракцией, уравнением времени и угловыми размерами Солнца пренебречь.

Астроном наблюдает на обсерватории в городе Орел из центра купола с маленьким телескопом (диаметр объектива много меньше размеров щели купола). Оцените, какое максимальное время он может наблюдать околоэкваториальные объекты, не вращая купол? В какой стороне горизонта это достижимо? Диаметр купола 10 м, ширина щели купола 1 м, широта Орла равна +53°.

2 В декабре 1639 года английский астроном Джереми Хоррокс впервые в истории наблюдал прохождение Венеры по диску Солнца. Ему были известны размеры Земли и величина радиуса орбиты Венеры в астрономических единицах (0.723 а.е.). Сделав предположение, что горизонтальный параллакс Солнца при наблюдении с Венеры и Земли одинаков, он определил значение самой астрономической единицы — расстояния от Земли до Солнца, тогда еще неизвестное. Какое значение он мог получить в результате при условии точности проведенных наблюдений и расчетов?

На спутнике Земли установлены два одинаковых телескопа, направленные в противоположные стороны вдоль линии апсид орбиты спутника. Диск Земли проходит через центр поля зрения одного телескопа в 3 раза быстрее, чем через центр поля зрения другого телескопа. Размеры орбиты спутника значительно больше размеров Земли, спутник не вращается вокруг собственной оси. Найдите эксцентриситет орбиты спутника.

2 Объект исследования и место падения космического аппарата LCROSS – лунный кратер Кабеус диаметром 98 км имеет селенографические координаты 85° ю.ш., 35° з.д. Его глубина составляет 4 км. Может ли Солнце хотя бы иногда частично освещать центр этого кратера?

• Вокруг какого из известных Вам больших тел Солнечной системы (размером более 1000 км) можно быстрее всего сделать один полный оборот без включенных двигателей? Осевое вращение больших тел не учитывать.

• В некотором пункте с долготой +30° Солнце зашло 22 июня в полночь по московскому времени. Какова долгота светового дня в этом пункте в этот день? Уравнением времени пренебречь.

• 5. Условие. Будущие капитаны космических кораблей Коля и Вася планировали свои путешествия. Коля сказал, что он быстренько слетает к α Центавра (G2V+K1V), от него к Альтаиру (α Орла, A7V) и вернется на Землю. На что Вася ответил, что он за это время успеет побывать у Бетельгейзе (α Ориона, M2Iab) и Ригеля (β Ориона, B8Ia) и вернуться обратно. Кто из них первым завершит свой полет, если космические корабли движутся с одинаковой скоростью?
• 5. Решение. Все перечисленные звезды одни из ярчайших, видимых с Земли. Их видимый блеск составляет $0^m 1^m$ , то есть отличается в пределах одной звездной величины. При этом $\alpha$ Центавра и Альтаир это звезды главной последовательности (цифра V в спектральной классификации), а Бетельгейзе и Ригель соответственно красный и бело-голубой сверхгиганты (цифра I в спектральной классификации). Светимость сверхгигантов превышает свтимость звезд главной последовательности на несколько порядков ( $10^4 10^5$ светимостей Солнца).

• 4. Условие. Астрономы открыли новый объект расширяющуюся с угловой скоростью 0.2"/сутки туманность вокруг звезды. Объясните это явление и найдите расстояние до объекта.
• 4. Решение. Видимая скорость расширения туманности очень велика. Даже если предположить, что центральная звезда туманности очень близка к нам (допустим, расстояние до нее 10 пк), то за сутки туманность расширяется на 2 а.е. или 300 млн км, значение скорости получается большей 3000 км/с. Такие огромные скорости разлета могут наблюдаться разве что у оболочек сверхновых звезд, но за всю обозримую историю человечества их на таких близких расстояниях не наблюдалось. К тому же, такие близкие сверхновые могли бы поставить под угрозу дальнейшее существование самого человечества. Если предположить, что звезда располагается дальше, то скорость расширения окажется еще больше.