Все задачи

• ? Звезда с массой 4 массы Солнца и с таким же химическим составом имеет абсолютную звездную величину на 5™ меньше, чем Солнце, и находится на главной последовательности. Какова продолжительность жизни этой звезды на главной последовательности, если она сходит с нее после того, как около 10% водорода, входящего в ее состав, превратится в гелий? Учесть, что одно ядро гелия имеет массу, на 4.7·10−29 кг меньшую, чем четыре ядра водорода. Массу протонов и нейтронов считать одинаковой и равной 1.6·10−27 кг.

? Наблюдатель, находящийся в средней полосе России, заметил, что вечером Луна взошла одновременно с заходом Солнца, а утром она зашла одновременно с восходом дневного светила. В середине ночи произошло полутеневое лунное затмение. Какой край диска Луны глубже всего погрузился в земную полутень?

• ? Тесная двойная система состоит из двух одинаковых компонент, похожих на Солнце. Планета обращается вокруг центра масс этой пары по орбите, близкой к круговой. Плоскость орбиты планеты перпендикулярна плоскости орбит звезд, а температурные условия на этой планете практически неотличимы от земных. Найдите продолжительность года на планете.

• 2 Астероид имеет ту же плотность, что и Земля, а его радиус меньше земного в 100 раз. Сколько потребуется топлива, выбрасываемого из сопла ракеты со скоростью 3 км/с, чтобы космический аппарат массой 1000 кг (без учета топлива) смог покинуть астероид?
• Для того, чтобы покинуть астероид, космический аппарат должен развить вторую космическую скорость, равную

• ? Атмосферное давление на поверхности Марса составляет 750 Па или 0.75% от давления на поверхности Земли. Если на Земле давление падает в 10 раз на каждые 15 км подъема, а на Марсе на каждые 35 км, то как отличаются давления на высоте 10 км над поверхностями этих планет?

? Эксцентриситет орбиты Плутона равен 0.25. Когда он проходил точку перигелия, его блеск на земном небе в противостоянии составил 13.6m, а температура освещенной части поверхности была равна -220°C. Чему будут равны эти величины, когда Плутон окажется в афелии своей орбиты? Считать отражательную способность планеты неизменной, уходом тепла на неосвещенную часть планеты пренебречь.

? Как известно, в настоящее время проводятся наблюдения вспышек на темной стороне Луны, возникающих при ударе метеоритов об ее поверхность. В какую фазу Луны удастся увидеть больше таких вспышек во время действия Леонид, активных в середине ноября?

• ? 14 января 2006 года планета Венера прошла точку нижнего соединения с Солнцем, располагаясь на небе в 5.5° к северу от него, что позволило ей остаться видимой в северном полушарии Земли на фоне вечерней и утренней зари. Найдите видимую толщину серпика Венеры в это время (в угловых секундах). Удалось бы различить эту толщину в телескоп, или серпик показался бы совершенно тонким?

• ? Определите минимальный синодический период искусственного спутника Луны (промежуток между двумя последовательными пролетами спутника перед центром лунного диска при наблюдении с Земли).

? Любители астрономии наблюдали планеты и обнаружили, что Юпитер кульминировал в 6 часов вечера по местному времени на высоте 15°, а Марс — в 6 часов утра по местному времени на высоте 62°. В какой сезон года и на какой широте проводились наблюдения?

? Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите. В каждый момент времени спутник можно видеть ровно с половины поверхности Земли. Найдите период обращения спутника. Атмосферная рефракция у горизонта составляет 35′, атмосферное поглощение не учитывать.

? Можно ли в Саранске (широта +54°) одновременно наблюдать Капеллу и Антарес? А Сириус и Вегу? Склонения Капеллы, Антареса, Сириуса и Веги равны соответственно +46°, -26°, -17° и +39°.

• ? Астроном планирует провести наблюдения двойных звезд в видимой области спектра с помощью телескопа-рефлектора с диаметром зеркала 0.6 метра и фокусным расстоянием 3 метра, оснастив его ПЗС-камерой ST-9XE (размеры матрицы, состоящей из 262000 элементов, равны 10.2x10.2 мм). Какие самые тесные визуально-двойные звезды (с наименьшим угловым расстоянием между компонентами) он сможет обнаружить? Считать зеркало идеальным, а турбулентностью атмосферы пренебречь.

? Находясь вблизи одной из планет Солнечной системы, вы видите сразу пять других планет в одном созвездии, причем каждая из них светит ярче 0т. Вблизи какой планеты вы находитесь?

7 декабря 2004 года верхняя кульминация Юпитера произошла примерно на 5 часов позже верхней кульминации Сатурна. Какое расстояние разделяло эти планеты в пространстве, если известно, что 5 декабря наблюдалась последняя четверть Луны, а двумя днями позже произошло соединение Юпитера с Луной? Орбиты Земли, Юпитера, Сатурна и Луны считать круговыми.

Во время последней четверти Луны наш естественный спутник находится в 90° к западу от Солнца. Полный оборот относительно Солнца Луна завершает за 29.53 суток, приближаясь к нему с запада на 12.2° за сутки. Поэтому во время соединения Луны и Юпитера оба

светила располагались примерно в $\gamma_1$ =66° к западу от Солнца. Сатурн кульминирует на 5 часов раньше, то есть находится на 75° западнее Юпитера, и его угловое расстояние от Солнца $\gamma_2$ составляет примерно 141°.

• ? Находясь на северном полюсе, вы видите на темном небе растущую Луну, находящуюся у самого горизонта. На верхнем крае ее диска видна звезда. Что это начало или конец покрытия звезды Луной?

? Сколько ошибок допущено на рисунке, иллюстрирующем систему Птолемея?

? Известно, что в Санкт-Петербурге местная средняя солнечная полночь наступает около 1 часа по московскому декретному "зимнему" времени. Наблюдательный петербуржец заметил, что в 18 часов 9 ноября, за 7 часов до местной средней полуночи, было уже совсем темно, а потом с удивлением обнаружил, что через 7 часов после полуночи, в 8 часов утра 10 ноября, рассвет был уже ощутим, и небо было заметно светлее, чем вечером. Условия облачности вечером и утром были примерно одинаковыми. В чем состоит причина явления?