Все задачи

Для получения ответа можно также просто воспользоваться табличным значением синодического периода Юпитера (399 дней).

11. Можно ли различить невооруженным глазом на Луне Море Кризисов, диаметр которого 520 км?

10. Предположим, что Солнце в результате неожиданного коллапса превратилось в чёрную дыру. Как при этом изменится орбитальный период Земли?

9. Как известно, прецессия, или предварение равноденствия, — это медленное (50" в год) обратное перемещение точек равноденствия. А по какому кругу небесной сферы происходит это перемещение: по экватору или по эклиптике?

8. Переменные звёзды-цефеиды есть в любой галактике, в том числе и в нашей. Почему же зависимость «период-светимость» удалось установить только после их открытия в Магеллановых облаках?

5. Можно ли наблюдать на Луне солнечные затмения, метеоры, кометы, полярные сияния, радугу, серебристые облака, искусственные спутники?

4. Новый почтовый сервис. Огромная пушка выстрелила из Англии так, что послала почтовый снаряд в Новую Зеландию. Оцените время его полёта.

3. Планета видна на Земле в полночь. Ближе или дальше от Солнца, чем Земля находится эта планета?

2. Почему на поверхности Луны температура от дня к ночи меняется на сотни градусов, а на Земле всего лишь на несколько десятков градусов?

1. Космический корабль совершил посадку на Луну (в некоторой точке). Что чаще будут наблюдать космонавты на небе: Солнце или Землю?

1. Ответы:

2. Решим задачу приближенно. Пусть a – радиус орбиты тела в а.е., P – период его обращения вокруг Солнца в годах. Так как очевидно, что тело довольно далеко, то можно считать, что оно полгода движется прямым движением, а полгода – попятным. За время прямого движения оно смещается (в радианной мере) на 2/a изза параллакса и на $2\pi/2P$ из-за «собственного движения» объекта, обусловленного его орбитальным движением. Итого при прямом движении полное смещение составляет

$$\frac{2}{a} + \frac{\pi}{P}$$

Творческо-практический тур, условия задач.

Троицк, 7-12 апреля 1998 г.

8. Оценивается погрешность измерений:

7. Определяется тангенциальная скорость:

$$V_y = y \cdot 150 \cdot 10^6 / 24 \cdot 3600 = 59.18 \text{ km/c}$$

6. Определяется лучевая скорость:

$$V_x = x \cdot 150 \cdot 10^6 / 24 \cdot 3600 = -21.52 \text{ km/c}$$

5. Определяется суточное перемещение лучевой составляющей (по таблицам эфемерид):

$$x = (1.3990 - 1.4610) / 5 = -0.0124$$

4. Зная расстояние до кометы 3 марта 1997 года (по таблицам эфемерид: R = 1.461 а.е.), рассчитывается суточное перемещение кометы (тангенциальная составляющая):

$$y = R \cdot tg(a)$$

• 3. Рассчитывается суточный параллакс кометы:

$$L/K=2 \cdot F \cdot tg(a/2);$$

• 2. Определяется расстояние L (в мм), на которое переместилась голова кометы на фотоснимке в течение суток; построение производится на кальке относительно одной из звезд, имеющейся на одном фотоснимке. L = 70 мм.

• 1. Определяется коэффициент К увеличения фотоснимка относительно фотокадра (размеры: фотокадра 24×36 мм, фотоснимка 151×214 мм):