В рассеянном скоплении невооруженным глазом видно всего 5 звезд, причем все они 5-ой видимой звездной величины. Глядя в телескоп с диаметром объектива 120 мм, можно увидеть еще некоторое количество звезд этого скопления, причем каждая из них видна как звезда 5 без телескопа, а от всех таких звезд приходит столько же света, как и от одной звезды 4 . Увеличение телескопа больше равнозрачкового. Сколько звезд входит в состав скопления, если в телескоп видно все звезды? Чему равна абсолютная звездная величина всего скопления, если расстояние до него равно 150 пк?
Каталог задач
На диаграмме ниже показано положение белого карлика Сириус В относительно главного компонента системы (Сириус А). Определите период обращения, эксцентриситет, большую полуось орбиты системы и дату прохождения его через перицентр. Известно, что параллакс Сириуса составляет 0.378′′, сумма масс системы равна 3.08⊙, а угол между лучом зрения и нормалью к плоскости орбит системы = 43∘ .
Два спутника Земли — «Метеор» и «Облако» — движутся по круговым орбитам в перпендикулярных плоскостях. В некоторый момент времени «Метеор» пролетел над «Облаком». Спустя четверть оборота «Метеор» мог видеть «Облако» на краю диска Земли. Угловой диаметр Земли при наблюдении с «Облака» равен = 93°.
-
A) На каком угловом расстоянии от края диска Земли будет видно «Облако» с «Метеора» через половину периода «Метеора» после пролета одного спутника над другим?
-
B) Сколько полных оборотов совершит «Метеор», прежде чем, вернувшись в исходную точку, он не сможет увидеть «Облако»?
Атмосферной рефракцией пренебречь.
Вам представлены схемы или графики, характеризующие различные астрономические или астрофизические явления. Расставьте их в порядке возрастания периодов событий.
Вам представлены карты звёздного неба в экваториальной системе координат. В центре каждой карты находится точка с координатами ( = 12h , = 0∘ ). На каждой из карт отмечены различные астрофизические объекты. Сопоставьте карты и эти объекты:
-
- Шаровые скопления Млечного пути
-
- Молодые массивные ОВ-звёзды
-
- Сверхновые
-
- Белые карлики
-
- Малые тела Солнечной Системы
-
- Экзопланеты
Для каждой карты стоит искать оси симметрии, центры распределения или понять, что распределение объектов однородное.
Перед вами изображения 5 элементов поверхности или атмосфер планет Солнечной системы. Расставьте фотографии по мере увеличения средней орбитальной скорости планет, на которых находятся сфотографированные объекты.
В таблице ниже представлены данные из каталога Brandler et al. по некоторым наиболее ярким звёздам одного рассеянного скопления. Определите показатель степени зависимости «масса – светимость» для звёзд главной последовательности в диапазоне масс от 2 ⊙ до ⊙ на примере данного скопления.
| номер | lg 𝐿 | 𝐺𝑚𝑎𝑔 | lg 𝑇 | lg 𝑔 | 𝐵𝑃𝑚𝑎𝑔 − 𝐺𝑚𝑎𝑔 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.50 | 5.20 | 4.126 | 3.979 | -0.018 |
| 2 | 2.37 | 5.44 | 4.119 | 4.06 | -0.022 |
| 3 | 2.34 | 5.43 | 4.117 | 4.076 | -0.035 |
| 4 | 2.29 | 5.64 | 4.113 | 4.097 | -0.04 |
| 5 | 2.22 | 5.75 | 4.107 | 4.129 | -0.043 |
| 6 | 1.97 | 6.16 | 4.079 | 4.213 | -0.04 |
| 7 | 1.93 | 6.30 | 4.073 | 4.223 | -0.037 |
| 8 | 1.82 | 6.43 | 4.059 | 4.245 | -0.03 |
| 9 | 1.76 | 6.60 | 4.05 | 4.255 | -0.023 |
| 10 | 1.63 | 6.80 | 4.036 | 4.267 | -0.019 |
| 11 | 1.63 | 6.84 | 4.029 | 4.271 | -0.01 |
| 12 | 1.63 | 6.82 | 4.029 | 4.272 | 0.026 |
| 13 | 1.61 | 6.81 | 4.026 | 4.274 | -0.005 |
| 14 | 1.56 | 6.90 | 4.018 | 4.278 | -0.002 |
| 15 | 1.52 | 7.00 | 4.010 | 4.281 | 0.005 |
| 16 | 1.46 | 7.20 | 4.001 | 4.285 | 0.007 |
| 17 | 1.41 | 7.10 | 3.991 | 4.288 | 0.020 |
| 18 | 1.38 | 7.29 | 3.987 | 4.289 | 0.025 |
| 19 | 1.32 | 7.35 | 3.976 | 4.291 | 0.038 |
| 20 | 1.29 | 7.53 | 3.969 | 4.292 | 0.036 |
| 21 | 1.24 | 7.55 | 3.960 | 4.294 | 0.050 |
| 22 | 1.17 | 7.65 | 3.947 | 4.295 | 0.060 |
| 23 | 1.12 | 7.71 | 3.939 | 4.297 | 0.064 |
| 24 | 1.10 | 7.75 | 3.935 | 4.297 | 0.066 |
| 25 | 1.10 | 7.80 | 3.934 | 4.297 | 0.078 |
| 26 | 1.08 | 7.83 | 3.931 | 4.298 | 0.071 |
| 27 | 1.07 | 7.73 | 3.930 | 4.298 | 0.076 |
| 28 | 1.01 | 7.96 | 3.919 | 4.300 | 0.082 |
| 29 | 0.98 | 8.02 | 3.914 | 4.301 | 0.091 |
Развернуть условие
В таблице приведены следующие данные: порядковый номер; lg – логарифм болометрической светимости звезды в единицах светимости Солнца; – видимая звёздная величина в полосе G каталога GAIA; lg – логарифм эффективной температуры звезды в кельвинах; lg – логарифм ускорения свободного падения в фотосфере звезды в системе единиц СГС (сантиметр/грамм/секунда); − – показатель цвета для полос и каталога GAIA.
Параллакс звездного скопления составляет = 7.4 миллисекунды дуги. Абсолютная звёздная величина Солнца в полосе G каталога GAIA равна +4.8 . Осевым вращением звезд пренебречь.
Наблюдатель использует телескоп и два окуляра (1 = 10 мм, 2 = 40 мм) для наблюдения рассеянных звездных скоплений. При наблюдении с большим увеличением наблюдатель заметил, что предельная звездная величина составила 13.6 , а при наблюдении в окуляр с меньшим увеличением – 13.0 . Чему равны относительное отверстие, диаметр и фокусное расстояние объектива этого телескопа?
При помощи телескопа с диаметром = 20 см, относительным отверстием = 1/10 и ПЗСматрицей была сделана фотография звезды. В таблице вам указано число отсчетов (фотонов) в каждом пикселе матрицы. На основании этих данных определите следующие величины:
-
- фокусное расстояние телескопа;
-
- размер одного пикселя ПЗС-матрицы;
-
- звездную величину звезды
КПД приемника излучения составляет 86%, потери света в оптической системе — 10%. От звезды нулевой звездной величины поступает 106 фотонов на 1 см2 в 1 секунду. Диаметр диска атмосферного дрожания звезды 1.1 ′′. Длительность выдержки фотографии — 10 секунд.
| 101 | 98 | 97 | 98 | 99 | 100 | 99 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 99 | 98 | 101 | 170 | 100 | 99 | 97 |
| 97 | 96 | 766 | 777 | 771 | 102 | 100 |
| 101 | 190 | 795 | 809 | 802 | 202 | 99 |
| 100 | 102 | 780 | 791 | 771 | 100 | 95 |
| 104 | 105 | 98 | 196 | 100 | 99 | 97 |
| 105 | 104 | 101 | 104 | 102 | 104 | 103 |
Развернуть условие
Шаровое звездное скопление содержит 100 тысяч звезд светимостью = 0.5 ⊙ каждая и 80 красных гигантов с абсолютной звездной величиной = −3 . Радиус скопления – 10 пк. Угловой размер скопления – 20′ . Определите:
-
A. Расстояние до скопления. Находится ли данное скопление в нашей Галактике?
-
B. Видимую звездную величину всего скопления.
Межзвездным поглощением и поглощением в земной атмосфере пренебречь.
Спутник пролетает через зенит для наблюдателя на Северном полюсе Земли, причём скорость спутника в этот момент перпендикулярна направлению от наблюдателя. Высота орбиты спутника составляет половину радиуса Земли, а величина скорости совпадает с первой космической скоростью на поверхности Земли. Определите азимут, в направлении которого будет двигаться спутник после прохождения зенита для наблюдателя на экваторе.
На рисунке (следующая страница) представлена фотография (черно-белый негатив) яркой кометы C/2023 A3 (Tsuchinshan-Atlas), полученная в момент прохождения Земли через плоскость ее орбиты 14 октября 2024 года в 20 часов 00 минут по всемирному времени. На фотографию наложена сетка экваториальных координат, проведена линия математического горизонта и указаны три наиболее ярких звезды в окрестности точки наблюдения (с усилением их яркости). В таблице ниже представлены экваториальные координаты этих звезд.
| Название | Прямое восхождение | Склонение |
|---|---|---|
| Звезда 1: 109 Vir | 14ℎ47𝑚29𝑠 | 01∘47′25′′ |
| Звезда 2: 11 Lib | 14ℎ52𝑚17𝑠 | ∘24′02′′ −2 |
| Звезда 3: 110 Vir | 15ℎ04𝑚08𝑠 | ∘59′45′′ 1 |
Развернуть условие
Определите:
-
A. Угловые размеры участка неба, запечатленного на фотографии, и погрешности их определения.
-
B. Время суток, когда была выполнена фотосъемка
-
C. Географические координаты места фотосъемки кометы и погрешности их определения.
Осеннее равноденствие в 2024 году наступило 22 сентября в 12 часов 44 минуты по всемирному времени. Уравнением времени в расчетах следует пренебречь.
Нижняя кромка кадра совпадает с математическим горизонтом; указано положение небесного экватора, головы кометы (H), наиболее протяженной видимой части (HT) пылевого хвоста кометы, видимой части антихвоста кометы (HA), ориентированного строго «на Солнце».
При расчете погрешностей определения искомых величин в качестве абсолютной погрешности измерения длины какого-либо отрезка на фотографии следует принимать цену деления линейки (1 мм).
Телескоп FAST, расположенный на широте 26° с. ш., может наблюдать на зенитных расстояниях до 40°. Выберите из списка объекты, которые он может наблюдать.
-
A. Центр Галактики
-
B. Остаток сверхновой 1987А в Большом Магеллановом Облаке
-
C. Туманность Андромеды
-
D. Крабовидную Туманность
-
E. Пульсар 0531 + 21
-
F. Юпитер
-
G. Область звездообразования в Орионе
-
H. Туманность Гама в Парусах
-
I. Шаровое скопление 47 Тукана
-
J. Полярную звезду
-
K. Галактику в Циркуле
Если правильных ответов меньше, чем полей, то в пустые поля поставьте букву X.
Инопланетные астрономы, живущие на планете, обращающейся вокруг нормальной звезды, обнаружили, что некоторая желтая звезда (нам известная как Солнце) за местный год, равный 5 земным суткам, совершает на небе движение по эллипсу с величиной большой полуоси 7.7 · 10−3 угловой секунды относительно звезд фона. На звездной карте инопланетных астрономов отмечено положение исследуемой звезды. Учитывая, что свет от этой звезды достигает астрономов за 833 местных года, определите:
-
A) Массу звезды, вокруг которой вращается планета астрономов в массах Солнца.
-
B) Созвездие, в котором находится эта звезда для наблюдателей на Земле.
-
C) Можно ли увидеть эту звезду с Земли невооруженным глазом?
-
D) Как мы называем самую яркую звезду, расположенную на карте недалеко от Солнца?
В плоскости Галактики вдали от тяготеющих тел двигаются две звезды и . Можно считать, что звезды двигаются равномерно и прямолинейно, гравитационным влиянием друг на друга можно пренебречь. Длина вектора скорости показывает расстояние, пройденное звездой за 10~000 лет. Определите следующие величины:
-
А) Минимально возможное расстояние между двумя звездами в парсеках.
-
В) Через какое время в прошлом или в будущем это произойдет? Ответ дайте в годах.
-
С) Относительную скорость звезды для наблюдателя из окрестностей звезды в километрах в секунду.
-
D) Собственное движение звезды со звезды в начальный момент времени и в момент минимального пролета, выраженное в угловых секундах в год.
На рисунке изображен вид из северного полюса Галактики.
К условию задачи 6
Вам представлены параллактические эллипсы звёзд для наблюдателя на Сатурне. Направление наверх совпадает с направлением на северный полюс эклиптики. Все траектории даны в одном масштабе. Стрелочкой указано направление наблюдаемого движения звезды. Считайте, что орбита Сатурна круговая и лежит в плоскости эклиптики.
Расставьте звёзды по мере увеличения эклиптической широты от наименьшего значения до наибольшего.
Рис. 1: Наблюдаемые эллипсы
На рисунке представлены (в каноническом виде) пять возможных траекторий движения некоторого космического тела M в окрестности Солнца. Сопоставьте каждую траекторию конкретному космическому объекту, представленному в таблице ниже.
Рис. 2: Траектории объектов космических тел
-
А. Венера
-
В. Комета С/2024 G3
-
С. Эрида
-
D. Звезда Шольца
-
E. Koмeтa 2I/Borisov
В одном романе описано, что ученые создали в Солнечной системе искусственную планету Х со следующими характеристиками:
-
- если с планеты Х зарисовать взаимное расположение Земли, Солнца и Х в данный момент и ровно через местный год, то картины совпадут;
-
- каждый раз, когда с Земли наблюдается противостояние планеты Х, с планеты Х наблюдается противостояние одной и той же планеты Солнечной Системы.
Насколько далеко от Солнца могла бы находиться планета Х? Орбиты всех планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости.
Во время противостояния Марса, когда он находился в афелии своей орбиты, Солнце мгновенно потеряло часть массы так, что орбита Марса стала круговой. Определите, когда в ближайшие 25 лет произойдет противостояние, во время которого Марс окажется на минимальном расстоянии от Земли. Чему будет равно это расстояние? Ответ дайте соответственно в годах (современных) и астрономических единицах. Орбиты планет лежат в одной плоскости.
Определите максимальную продолжительность покрытия Луной планеты вместе с частными фазами при наблюдении у горизонта с полюса Земли. Для какой планеты и в какой конфигурации достигается этот максимум? Считать, что орбиты планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли лежат в одной плоскости. Помехи от Солнца при наблюдении не учитывать, орбиту Земли считать круговой