При наблюдении с Земли угловое расстояние между галилеевым спутником Юпитера и его тенью на поверхности планеты равно видимому экваториальному диаметру Юпитера. Что это за спутник? Орбиты Земли, Юпитера и его спутника считать круговыми.

22 июня в солнечный полдень наблюдатель, стоящий вертикально на ровной поверхности, обнаружил, что его тень имеет длину, равную его росту. На какой широте располагался наблюдатель?

Масса атмосферы Венеры составляет $4.8 \cdot 10^{20}$ кг. В ней на каждые 1000 молекул приходится 965 молекул углекислого газа $CO_2$ и 35 молекул азота $N_2$ . 97% массы атмосферы Титана приходится на долю азота и 3% на долю метана $CH_4$ . Атмосферное давление на поверхности Титана в полтора раза превышает атмосферное давление на поверхности Земли. В какой из атмосфер масса азота больше и во сколько раз?

Среднее угловое расстояние между двумя компонентами звезды $\alpha$ Центавра равно 18", а параллакс этой звезды 0.74". С какого расстояния компоненты $\alpha$ Центавра можно различить в телескоп с диаметром объектива 10 см? Считать, что линия между компонентами звезды перпендикулярна направлению на Солнце, а угловое расстояние между ними при наблюдении с Земли не меняется.

Предположим, у Солнца появилась звезда-спутник малой массы, которая в небе Земли светит как звезда $-10^{\rm m}$ , а средние угловые размеры у нее такие же, как у Урана. Какова эффективная температура этой звезды? Чему равен период ее обращения, если известно, что ее светимость в 100 раз меньше, чем светимость Солнца? Орбита звезды круговая.

• Определите, существуют ли на Земле точки, обладающие следующим свойством: каждый раз, когда звездное время в Орле составляет 0^ч, в этих точках Земли обязательно светит Солнце (если только нет облаков). Определите координаты этих точек, если они существуют. Координаты города Орел: 53° с.ш., 36° в.д.

На рисунке показан трек планеты Солнечной системы (положение среди звезд в разные моменты времени). Положения, отмеченные кружками, отстоят друг от друга на 10 дней, даты подписаны через 30 дней. Что это за планета?

20 марта в Орле в 19ч36^м по московскому времени астрономический азимут Луны составляет 0°. Чему равна ее высота над горизонтом? Параллаксом, наклоном орбиты Луны к эклиптике и уравнением времени пренебречь. Координаты города Орел: 53° с.ш., 36° в.д.

Некоторая звезда пролетела мимо Солнца на минимальном расстоянии 1 пк. Через 100 тысяч лет ее блеск в небе Земли уменьшился на 2m. Какова скорость звезды относительно Солнца (в км/с)? Физические свойства звезды считать постоянными по времени.

На рисунке показан трек планеты Солнечной системы (положение среди звезд в разные моменты времени). Положения, отмеченные кружками, отстоят друг от друга на 10 дней, даты подписаны через 30 дней. Что это за планета?

При наблюдении с Земли Марс располагается в западной квадратуре, а комета — в восточной. С Земли комета имеет звездную величину 7^m, а с Марса 8^m. Каково расстояние от Солнца и Земли до кометы, если известно, что она видна с обеих планет вблизи линии эклиптики? Орбиты Земли и Марса считать круговыми, лежащими в одной плоскости. Поглощением света в атмосферах планет пренебречь.

6 мая 2012 года средства массовой информации сообщили о «суперлунии» полнолунии, совпавшем с прохождением Луны через перигей орбиты. Сообщалось, что наблюдаемые размеры и яркость Луны в этот день значительно больше обычных значений. Найдите, насколько в реальности отличался в это время видимый размер Луны и освещенность, создаваемая ей на поверхности Земли, от среднего полнолуния и от полнолуния в апогее.

В некоторой точке Земли звезды Дубге и Мерак (α и β Большой Медведицы) одновременно появились над горизонтом. Чему (примерно) равна широта точки наблюдения?

Опишите вид Фобоса и Деймоса с поверхности Марса для наблюдателя на различных марсианских широтах. В каких пределах изменяется их видимый диаметр и фаза в зависимости от широты? Считать, что спутники обращаются в плоскости экватора планеты.

Будущие поселенцы Луны наблюдают явление метеора у темного края диска Земли, с трудом различимое визуально в телескоп с диаметром объектива 30 см. Какой блеск будет иметь этот метеор на Земле, если он наблюдается в зените? С каким объектом неба он сравним по яркости?

22 июня в солнечный полдень наблюдатель, стоящий вертикально на ровной поверхности, обнаружил, что его тень имеет длину, равную его росту. На какой широте располагался наблюдатель?

ТХ 2 ШАГОВЫЙ ДВИГАТЕЛЬ А.М. Татарников

2 На экваториальной монтировке установлен шаговый двигатель, отвечающий за суточное ведение телескопа. Угол, на который поворачивается ось двигателя при шаге, составляет 2°. С какой частотой надо осуществлять шаги, если для передачи вращения от оси двигателя на полярную ось телескопа используется два последовательно установленных редуктора (системы шестеренок, уменьшающих угловую скорость) – основной с передаточным числом 1:360 и дополнительный с передаточным числом 1:5?

Космический аппарат стартует с поверхности Земли со скоростью 0.00001 (или 10–5) парсек в год. Сколько ему потребуется времени, чтобы без последующей работы двигателей достичь окрестностей звезды α Центавра? Расстояние до α Центавра составляет 4.4 световых года.

В некотором пункте Земли в ночь на 1 января звездное время совпало с московским летним временем (действовавшим в 2012 году). Какова географическая долгота этого пункта? Уравнением времени пренебречь.

В последнее время в средствах массовой информации много говорится том, что красный сверхгигант Бетельгейзе (α Ориона) в любой момент времени может взорваться, став Сверхновой звездой, которая на земном небе будет сравнима по блеску с Солнцем. Какой на самом деле будет звездная величина в максимуме вспышки Бетельгейзе, если в ближайшее время произойдет ее взрыв? С каким объектом неба будет сравнима по яркости Бетельгейзе в это время?