Каталог задач

Толщина диска нашей Галактики составляет 800 световых лет. Солнце находится вблизи плоскости Млечного пути. Оцените, сколько звезд со светимостью порядка солнечной можно увидеть со всей Земли в телескоп ТАЛ-1 с диаметром главного зеркала 110 мм? Считать концентрацию таких звезд в диске Млечного пути постоянной и равной 0.01 пк^-3. Межзвездным поглощением света пренебречь.

На рисунке представлена область неба с окрестностями звезды Вега (α=18ч38м, δ=+38°48′) в момент ее верхней кульминации. Горизонт – тёмная полоса вдоль нижнего края рисунка. Подпишите названия известных вам созвездий и их главных звезд, укажите положение точек юга, севера, востока или запада на горизонте, если они попадают на рисунок. Определите широту места наблюдения.

Оптическая звезда входит в двойную систему с темным компактным объектом. Масса темного объекта равна 1.4 массы Солнца. Движение вокруг центра масс происходит так, что у оптической звезды исчезает годовое параллактическое смещение в небе Земли. Определите массу этой звезды. Орбиты Земли и звезд в системе считать круговыми.

В 1815 году на индонезийском острове Сумбава произошло извержение вулкана Тамбора, что привело к катастрофическим последствиям по всему земному шару. В 1816 году средняя температура Земли упала на 0.7°С, а в Европе и Северной Америке заморозки и снег наблюдались даже в июле (так называемый «год без лета»). Оцените, насколько изменилось сферическое альбедо Земли вследствие загрязнения атмосферы вулканическими выбросами, если известно, что сейчас оно составляет 0.306. Считайте, что вклад парникового эффекта в среднюю температуру Земли не изменился.

Собственное движение звезды Барнарда равно -0.8''/год по прямому восхождению и +10.3''/год по склонению. Лучевая скорость равна -111 км/с, параллакс -0.547''. Вам дана звездная карта окрестностей этой звезды. Сама звезда находится в середине карты и помечена крестом. Определите:

• 1. В каком созвездии находится звезда Барнарда?
• 2. В каком направлении на карте движется звезда?
• 3. В какое созвездие эта звезда переместится?
• 4. Когда это произойдет?

На полюсе спутника Юпитера Европа, на высокой башне, установили телескоп для изучения другого спутника – Ганимеда – и постройки его карты. Какую часть поверхности Ганимеда удастся изучить с этим телескопом? Считать орбиты спутников круговыми и лежащими в плоскости экватора Юпитера и самих спутников, размеры спутников – существенно меньшими радиусов их орбит. Считать также, что весь диск Ганимеда постоянно находится над горизонтом с точки положения телескопа на башне.

Вы видите карту видимого пути среди звезд объекта пояса Койпера вблизи его перигелия за несколько лет. Направление вверх соответствует направлению на северный полюс эклиптики, указан масштаб карты и даты начала и конца трека. Интервалы между соседними отметками на треке соответствуют 20 дням. Определите по этой карте:

• 1. Расстояние объекта от Солнца;
• 2. Его орбитальный период;
• 3. Созвездие, в котором находится объект.

Для каждого из четырех дип-скай объектов на фотографиях определите, могут ли в них в будущем вспыхнуть сверхновые звезды, поставив буквы A (не могут), В (могут, только I типа), С (могут, только II типа), D (могут, обоих типов).

Предположим, что все звезды на небе, как и полагали в древности, расположены на большой хрустальной сфере, движущейся вокруг Земли и тем самым создающей эффект суточного вращения. Какой должен быть радиус такой небесной сферы (в астрономических единицах), чтобы ее линейная скорость на экваторе была равна скорости света?

Анаксимандр из Милета при этом считал, что звезды — это дыры в небе, через которые виден "небесный огонь". Угловой диаметр звезды Канопус равен 0".0069. Мог бы человек тогда пролезть в "дыру", соответствующую Канопусу?

Предположим далее, что звезды – это постоянные источники света, а звездные сутки на Земле увеличиваются на 2 мс за 100 лет. Какова скорость расширения хрустальной сферы, если ее линейная скорость вращения на экваторе постоянна и равна скорости света? На сколько звездных величин потускнели бы звезды со времен Анаксимандра (за 2600 лет)?

Два наблюдателя располагаются на одном меридиане Земли, в точках с широтами $\phi_1$ и $\phi_2$ . Оба запечатлели один и тот же метеор, причем в первом пункте в зенит попало его начало, во втором — конец. Длительность полета метеора составила t, радиант метеорного потока, к которому принадлежал метеор, находится на небесном экваторе. Запишите

выражение для скорости метеора, если считать, что она была постоянной.

В настоящее время ведутся поиски возможной девятой планеты Солнечной системы, которая может иметь диаметр в 10 диаметров Земли и располагаться в 280 а.е. от Солнца. Астероид какого диаметра в главном поясе будет иметь такую же яркость на Земле в противостоянии, как и эта планета? Отражательную способность поверхности астероида считать аналогичной лунной, а планеты — аналогичной Нептуну. Оба тела располагаются в плоскости эклиптики.

Шаровое звездное скопление радиусом 20 пк и массой 400 тысяч масс Солнца пролетает вблизи сверхмассивной черной дыры в центре нашей Галактики с массой 4 миллиона масс Солнца. При каком максимальном расстоянии между центром скопления и черной дырой скопление может начать терять массу? Взаимодействие скопления с другими телами вблизи центра Галактики, кроме черной дыры, и эффекты тесных сближений звезд в скоплении не учитывать.

У звезды $12^{\rm m}$ спектрального класса G2V обнаружили колебания блеска с периодом 10 лет, вызванные прохождением планеты по ее диску – в полосе V глубина составила 1.500% по яркости, а в линии $H\alpha - 1.520\%$ по яркости. Оцените размеры планеты и высоту ее атмосферы, считая атмосферу состоящей из атомарного водорода и непрозрачной в линии $H\alpha$ , а орбиту планеты – круговой, лежащей на луче зрения. Определите максимальное угловое расстояние между планетой и звездой.

Вам предложена схема (в масштабе) положения четырех тел, обращающихся по орбитам вокруг общей центральной большой массы. Орбиты тел A и B – окружности, тел C и D – эллипс, показанный на рисунке. Расставьте тела A, B, C и D в порядке увеличения мгновенной линейной скорости.

Короткопериодическая комета, находящаяся в афелии своей орбиты, вступает в противостояние с Солнцем, располагаясь в плоскости эклиптики. Возможно ли будет увидеть ее в местную полночь на средних широтах во время ближайшего прохождения перигелия орбиты, если большая полуось орбиты равна 2.92 а.е., а эксцентриситет — 0.80? Чему будет равно расстояние между Землей и кометой в момент прохождения перигелия? Орбиту Земли считать круговой.

Оцените видимую звездную величину Млечного Пути при наблюдении из Большого Магелланова Облака, считая, что наша Галактика состоит из 250 млрд звезд, похожих на Солнце. Расстояние до Большого Магелланова Облака составляет 163 тыс. световых лет. Абсолютную звездную величину Солнца (его звездную величину с расстояния $10\,\mathrm{nk}$ ) считать равной $5^\mathrm{m}$ . Межзвездным поглощением света пренебречь.

Перед вами спектры различных астрономических объектов: звезды главной последовательности (A), белого карлика (B), газовой туманности (C) и квазара (D). Расставьте соответствующие буквы в таблице.

Далекая галактика, похожая на нашу Галактику Млечный Путь, имеет красное смещение 0.01. На угловом расстоянии 5' от нее виден ее спутник карликовая галактика. Оцените период ее обращения вокруг большой галактики.

Перед Вами карта видимости покрытия звезды TYC 2428-01094-1 (видимая величина 11.5m) астероидом Каллиопа 24 марта 2017 года с 16ч57м до 17ч08м по Всемирному времени, видимого на территории России (моменты времени в минутах указаны

на карте). Земля изображена, как она наблюдается со стороны астероида. Дневная часть поверхности Земли заштрихована сплошными линиями, сумеречная — пунктирными линиями. Координаты звезды: $\alpha = 6$ ч17.6м, $\delta = +34^{\circ}39'$ . Астероид принадлежит главному поясу. Считая его орбиту круговой, определите расстояние от Земли до астероида в момент покрытия.

Суть известного эффекта Пойнтинга-Робертсона состоит в тормозящем действии боковых солнечных фотонов, имеющих встречную компоненту скорости относительно тела, движущегося вокруг Солнца. Как и насколько изменит расстояние от Солнца за один оборот сферическая графитовая частица радиусом 10 мкм и плотностью 2.1 г/см³, изначально обращающаяся по орбите радиусом 1 а.е. и эксцентриситетом, равным нулю?